原子的量子力學 The Quantum Mechanical Description of Atom

化學原理啟迪307

Mozart KV 545, Piano Sonata No 16 in C Major 

1.     大約在1920年代，人們發現「波爾模型」不完全可信，我們需要開拓一條全新的道路，有三位物理學家致力於此，他們是海森堡Werner Heisenberg、德布羅意Louis de Broglie與薛丁格Erwin Schrödinger。

2.     德布羅意與薛丁格研究出波動力學 wave mechanics，又稱為量子力學quantum mechanics。德布羅意率先提出電子不只是「粒子」，也有「波」的性質。循著這條線索，薛丁格決定用「電子的波」的性質來解答原子結構的問題。

3.     德布羅意與薛丁格則認為，被原子核控制的電子，活動模式十分類似駐波standing wave，因此他們開始研究原子的波動力學。

4.     最常見的駐波現象可以在吉他或小提琴這類弦樂器上看到，弦樂器靠固定在兩端的弦振動波產生樂聲。 這些波之所以稱為「駐波」，因為它們是固定在某個位置的波弦；駐波是原地來回振動，不是沿著弦長前進傳送。

5.     弦的運動可看成幾個簡單週波綜合起來的成果：

6.     藍點代表1個波的波節，特別留意，駐波的波長受波節限制，因為每一條弦都是固定的，所以弦的兩端一定是節點，這代表弦的半波長數量一定是整數。

7.     德布羅依將波爾的原子模型轉化為「波模型」，他將氫原子的電子想像成「駐波」，電子只活動於某幾個特定大小的環狀軌域，這些特定大小的軌域允許駐波展現完整的波長；除此之外，其他大小的軌域會使電子駐波產生破壞性干擾，所以無法存在，這聽起來合理解釋了量化的氫原子。

n      翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》；圖片來源：Futurechoice.blogspot.com   

徐弘毅：

1.   為什麼德布羅意與薛丁格用「駐波」來解釋圍繞原子核的電子的運動模式？電子圍繞原子核公轉的時候，它的運動受到二股力量的拉扯，一股是原子核的質子對電子的吸引力，一股是電子筆直往前跑的慣性，也就是沿著環形軌域切線飛出去的力量。

2.   原子核的引力與電子往外飛的慣性，這二股力量一強一弱，造成電子一下子靠近原子核，一下子遠離原子核，就像被撥動的吉他的絃，一下子往上、一下子往下，來回振動，這就是「駐波」。

3.   什麼是駐波的「節點」？彈吉他的時候，手按著吉他的絃，手指按的位置與弦在琴尾的固定位置就是駐波的「節點」；原子核的引力與電子往外飛的慣性這二股力量相等的位置，就是電子動波的「節點」。

4.   為什麼德布羅意要用「波」來解釋波爾的氫原子模型？因為波爾認為氫的電子只在特定軌域活動，卻沒有解釋為什麼電子一定只能在那些軌域活動，而不能在其他位置活動。

5.   如果只用電子是「粒子」的角度來看，無法理解為什麼電子的位置不能偏離一點點。可是如果用電子是「駐波」的角度來看，就可以解釋為什麼電子一定只能存在於特定的軌域了。

6.   圍繞原子核的電子運動是一種波，速度接近光速，在這麼快的速度下，電子公轉第一圈、第二圈……第一萬圈…的「波」會重疊嗎？

7.   如果電子公轉一圈的週波數不是整數，代表每一圈上密密麻麻的波峰、波谷位置，不會跟下一圈的波峰、波谷位置一樣，會發生什麼事呢？

8.   各種不同公轉圈數上的電波會互相干擾，有可能電波變得忽大忽小，公轉軌道變得不穩定，電子雲出現破洞，也可能不同圈的電波互相抵銷掉……，造成原子核沒有適當的電子雲包覆穩定它，這樣違反原子系統追求最大平衡的原則。

9.    因此，電子公轉一圈的電波週數必須是整數，這樣每一圈的電子波才不會互相干擾，製造亂流，電子圍繞原子核的運動才能保持穩定的週期性，讓原子核有完整的電子雲包覆。

10. 這就是為什麼當原子系統吸收了外界的能量，電子只能在特定的軌域活動，形成特殊的能階；原子的電子能夠活動的能階軌域都有一個特徵，就是能夠讓電子公轉一圈的週波數保持完整，讓電子不會因為多轉幾圈而受到干擾，破壞能量的穩定性。