化學原理啟迪305
Johann Sebastian Bach's, Fugue in G minor BWV 578 piano solo
1. 氫原子的「電子」改變能階時，放射或吸收的光波長，可用以下的方程式計算
ΔE＝h（c/λ） 或 λ＝hc/ΔE
注：(1) c是每秒鐘光的移動距離，稱為光速；(2) λ是光的波長；(3) c/λ是每秒鐘光的週波數，又稱為頻率v。(4) h是普朗克常數，這是光一週波的能量。
注：ΔE＝h（c/λ）意思是，一單位光子的能量變化是，「光每一個週波的能量」乘上「每秒鐘光的週波數」。
注：λ＝hc/ΔE意思是，「光的波長」等於，（「光每一個週波的能量」×「光速」）÷「一單位光子每秒鐘的能量」。
2. ΔE是原子的電子從激態（高能階）到基態（低能階）過程的能量改變值，它等於原子的電子，從激態到基態過程放射的光能，我們得到：
λ＝hc/ΔE
＝〔(6.626×10－34Js)(2.9979×108m/s)〕/2.118×10－18J
＝9.379×10－8m
3. 特別留意，電子改變能階的能量變化ΔE是絕對值（正數），因為能量流動方向已經透過原子有沒有放射光說明了，在這裡計算重點是要瞭解吸收或放射的光的波長是多少，用能量變化的絕對值（正數）來計算才會得到正的波長。經過計算，氫原子放射的光子的波長是9.379×10－8m。
4. 【例題】計算對氫氣通電，激化氫原子的電子從能階n＝1到能階n＝2，需要耗費多少能量？此外，也計算氫原子從基態到激態必須吸收的光波長。
5. 【解題】利用計算能階的能量的方程式
E＝－2.178×10－18J（Z2/n2）
氫原子的原子量Z＝1，代入公式得到
E1＝－2.178×10－18J（12/12）＝－2.178×10－18J
E2＝－2.178×10－18J（12/22）＝－5.445×10－19J
ΔE＝E2－E1
＝（－5.445×10－19J）－（－2.178×10－18J）
＝1.634×10－18J
氫原子的電子改變能階的能量變化ΔE是正數，代表系統得到能量，也就是氫原子吸收了外界灌入的能量，圍繞氫原子核的電子從低能階進入到高能階軌域。
6. 要製造出這種能量改變，氫原子所吸收的光，其波長是
λ＝hc/ΔE
＝〔(6.626×10－34Js)(2.9979×108m/s)〕/(1.634×10－18J)
＝1.216×10－7m
灌入電能時，氫原子吸收的光波長是1.216×10－7m。
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》
徐弘毅：
1. 愛因斯坦發現「光能」轉換成「電能」的關鍵在於，光的頻率所挾帶的能量，有沒有超過推動金屬板中的電子的門檻（閥值）？如果光的頻率所挾帶的能量，超過推動金屬板的電子所需的能量門檻，那麼光的強度愈強，產生的電流就愈強。
2. 愛因斯坦認為，既然電是一種粒子，那麼推動金屬板的電子移動、釋放出電流的光，也應該是粒子，稱為「光子」。不同波長的光子，能量大小不同。
3. 波爾從氫氣灌注電能的實驗發現，電能轉換成光能的關鍵在於，灌入氫原子的電能強度，到底能把圍繞原子核的電子推離多少能階軌域？
4. 灌入氫原子的電能愈強，「圍繞氫原子核的電子」的能階改變幅度愈大，原子吸收或釋放出來的光波能量愈強（光波的能量愈強，波長愈短）。
5. 依據計算的結果，圍繞氫原子核的電子，轉換能階軌域時所吸收的是光波，這些光波從那裡來？從灌注到氫氣的電流來，這顯示電流本身一定與「光」一樣，具備「波」的性質。
6. 同樣地，圍繞原子核的電子，吸收了電流的能量，為什麼會釋放出光？這也顯示，圍繞原子核的電子本身的運動一定是「波」，與光一樣具備「波」的性質。
7. 波爾應該認為，電與光的能量之所以能轉換，是因為它們同時都具備「粒子」與「波」的性質。
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