2012年5月5日 星期六

波爾的氫原子模型:放射或吸收的光波長

化學原理啟迪305
Johann Sebastian Bach's, Fugue in G minor BWV 578 piano solo

1.      氫原子的「電子」改變能階時,放射或吸收的光波長,可用以下的方程式計算
ΔEhc/λ λhc/ΔE
注:(1) c是每秒鐘光的移動距離,稱為光速(2) λ是光的波長(3) c/λ是每秒鐘光的週波數,又稱為頻率v(4) h是普朗克常數,這是光一週波的能量。
注:ΔEhc/λ意思是一單位光子的能量變化是,「光每一個週波的能量」乘上「每秒鐘光的週波數」。
注:λhc/ΔE意思是,「光的波長」等於,(「光每一個週波的能量」×「光速」÷「一單位光子每秒鐘的能量」
2.      ΔE是原子的電子從激態(高能階)基態(低能階)過程的能量改變值,它等於原子的電子,從激態基態過程放射的光能,我們得到:
λhc/ΔE
=〔(6.626×1034Js)(2.9979×108m/s)/2.118×1018J
9.379×108m
3.      特別留意,電子改變能階的能量變化ΔE絕對值(正數),因為能量流動方向已經透過原子有沒有放射光說明了,在這裡計算重點是要瞭解吸收或放射的光的波長是多少,用能量變化的絕對值(正數)來計算才會得到正的波長。經過計算,氫原子放射的光子的波長是9.379×108m
4.      【例題計算對氫氣通電,激化氫原子的電子從能階n1能階n2,需要耗費多少能量?此外,也計算氫原子從基態激態必須吸收的光波長。
5.      【解題】利用計算能階的能量的方程式
E=-2.178×1018JZ2/n2
氫原子的原子量Z1,代入公式得到
E1=-2.178×1018J12/12)=-2.178×1018J
E2=-2.178×1018J12/22)=-5.445×1019J
ΔEE2E1
=(-5.445×1019J)-(-2.178×1018J
1.634×1018J
氫原子的電子改變能階的能量變化ΔE是正數,代表系統得到能量,也就是氫原子吸收了外界灌入的能量,圍繞氫原子核的電子從低能階進入到高能階軌域。
6.      要製造出這種能量改變,氫原子所吸收的光,其波長是
λhc/ΔE
=〔(6.626×1034Js)(2.9979×108m/s)/(1.634×1018J)
1.216×107m
灌入電能時,氫原子吸收的光波長是1.216×107m
n    翻譯編寫Steven S. Zumdahl Chemical Principles   
徐弘毅:
1.   愛因斯坦發現「光能」轉換成「電能」的關鍵在於,光的頻率所挾帶的能量,有沒有超過推動金屬板中的電子的門檻(閥值)?如果光的頻率所挾帶的能量,超過推動金屬板的電子所需的能量門檻,那麼光的強度愈強,產生的電流就愈強。
2.   愛因斯坦認為,既然電是一種粒子,那麼推動金屬板的電子移動、釋放出電流的光,也應該是粒子,稱為「光子」。不同波長的光子,能量大小不同
3.   波爾從氫氣灌注電能的實驗發現,電能轉換成光能的關鍵在於,灌入氫原子的電能強度,到底能把圍繞原子核的電子推離多少能階軌域?
4.   灌入氫原子的電能愈強,「圍繞氫原子核的電子」的能階改變幅度愈大,原子吸收或釋放出來的光波能量愈強(光波的能量愈強,波長愈短)。
5.   依據計算的結果,圍繞氫原子核的電子,轉換能階軌域時所吸收的是光波,這些光波從那裡來?從灌注到氫氣的電流來,這顯示電流本身一定與「光」一樣,具備「波」的性質
6.   同樣地,圍繞原子核的電子,吸收了電流的能量,為什麼會釋放出光?這也顯示,圍繞原子核的電子本身的運動一定是「波」,與光一樣具備「波」的性質。
7.   波爾應該認為,電與光的能量之所以能轉換,是因為它們同時都具備「粒子」與「波」的性質

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