化學原理啟迪310
Cavatina - Ana Vidovic
1. Steven S. Zumdahl：另一位發展量子力學理論的人是海森堡Werner Heisenberg，他在1927年發現一個非常重要的法則，幫助我們瞭解「電子軌域」的意義，那個法則稱為海森堡不確定原理 Heisenberg uncertainty principle。
2. 海森堡用數學分析原子上的電子活動，得到一個驚人的結論：因為衡量粒子的位置和量子數（能量大小的單位）的方法本身有界線，所以，我們無法同時知道，在特定時間點上的某 1個粒子的位置和量子數。
3. 徐弘毅：海森堡不確定原理的意思是，當我們明確測量出粒子的位置時，在那個位置點上測量的能量會失真；當我們明確測量出粒子的能量時，在能量活動範圍內估計粒子的位置會失真。
4. 舉例來說，我們知道一個熱帶氣旋的強度是幾級，據此可以推測組成氣旋的粒子能量是多少，但是我們沒有辦法確定每一個粒子的位置，因為它們在氣旋裡不停地快速移動；
5. 另一方面，假設我們有辦法把熱帶氣旋「停格凍結」，那麼就可以確定熱帶氣旋的每一個粒子的位置，但我們沒辦法從這種「凍結的熱帶氣旋」找到氣旋劇烈轉動時的「真實能量」，我們從「凍結的熱帶氣旋」測量計算出來的粒子能量一定會失真。
6. Steven S. Zumdahl：用數學來表達海森堡不確定原理：
Δx‧Δp≧ℏ/2
注：Δx是粒子的位置不確定值；Δp是粒子的量子數不確定值；ℏ是普朗克常數h ÷2π（ℏ＝h/2π）
所以產物Δx‧Δp的最小不確定值是h/4π。
Blue Man Group
7. 徐弘毅：圍繞原子核的電子，可以看成是一顆能量粒子，這顆粒子的能量包含二個部分「位能」和「動能」。
8. 以圍繞原子核的電子來說，「位能」就是電子與原子核之間的距離所潛藏的能量，如果電子距離原子核太遠，原子核的吸引力使電子就有潛力往原子核移動，這種潛能稱為「位能」；相反地如果電子距離原子核太近，原子核的斥力與電子往外直線跑掉的慣性，使電子有潛力往外移動，這又是另一種「位能」。
9. 「動能」就是「電子」本身的質量（能量）所產生的前進力量，被原子核控制的電子的「動能」應該還包含原子核轉動的能量，因為原子核轉動的時候會牽引電子前進。
10. 海森堡發現測量能量粒子的界線，一旦我們清楚測量能量粒子的位能，我們就忽略了它的動能；反過來說，一旦我們測量清楚粒子動能，就忽略了位能。所以我們測量到的能量，永遠是粒子實際能量的一部分，可能是比較偏向反映位能的能量，或比較能夠反映動能的能量。
11. 分析海森堡不確定原理的公式：ℏ是普朗克常數6.626×10－34 Js，這是每秒鐘粒子旋轉一圈的能量，J焦耳是熱能單位，s是秒。
12. ℏ是普朗克常數 除 「圓周率」 再除 2 ：ℏ＝h ÷2π。粒子一單位的能量h就是粒子轉一圈的能量，因此把粒子的能量h視為粒子旋轉一圈的圓周長。h圓周長÷2π得到的ℏ就是推動粒子轉一圈的半徑力量。
13. ℏ就是推動粒子轉一圈的力量，這股力量包含「動能」與「位能」，因為實際上測量到的只是「動能」或「位能」的其中之一而已，所以測量到的能量應該只佔粒子全部能量的1/2，所以必須把推動粒子轉一圈的力量再除2：ℏ/2。
14. 透過測量能夠掌握粒子的「動能」或「位能」的其中一種能量，這樣已經是測量最精確的極致了，不可能更精確了。現實的情況是，測量出來的不準確值很可能還會超過這個範圍，意思是連粒子的「動能」或「位能」其中一種能量，都難以完全掌握。
15. 海森堡用數學表達以上的看法，提出方程式：Δx‧Δp≧ℏ/2，意思是「粒子的能量不準確值」≧「粒子的動能或位能其中一種能量」。所以說，Δx‧Δp粒子能量的最小不確定值是h/4π。
16. Steven S. Zumdahl：Δx‧Δp≧ℏ/2關係式說明，我們愈精確瞭解1個粒子的位置，我們就愈不瞭解它的量子數（能量大小的單位）；相反的道理也是一樣。對乒乓球或棒球這類大型粒子，不確定性的問題很小，可以忽略，但是對電子這樣的小粒子，不確定性的問題就至關重大。
17. 不確定原理認為當電子圍繞原子核運動時，我們無法精確知道電子的移動路徑，因此假設電子像波爾模型那樣沿著軌道移動是錯的。
18. 徐弘毅：按照海森堡不確定原理，如果我們能把電子拉出原子核控制範圍，讓電子沿著電線移動，這時因為電子的移動速度減慢了，所以可以比較確定電子的位置（移動軌跡），但是偵測出來的電子的量子數（能量）值是失真的（應該是低估電子在原子核控制範圍內的能量）。
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》
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