化學原理啟迪215
1. 我們已經知道，體積固定不變的條件下，理想氣體的莫耳熱容量是3／2R。（R是理想氣體常數，R＝8.314J K－1mol－1）
2. 固體體積下的莫耳熱容量Cv假設組成理想氣體的粒子沒有分子結構，也就是這些粒子都是單原子（由1個原子組成粒子）。單原子的真實氣體，例如氦helium，已經被測出Cv值非常接近3／2R。
3. 然而，有許多種氣體，例如二氧化硫SO2和氯仿CHCl3，是由多原子分子組成，實際觀察發現它們的Cv值比3／2R大得多。
4. 舉例來說，25℃下二氧化硫SO2的莫耳熱容量Cv值大約4是R。Cv值這麼大是因為多原子分子吸收的能量，不僅用來直線移動，也會讓分子旋轉或振動。也就是說，25℃的環境中，多原子氣體的分子會旋轉，組成分子的原子會振動，化學鍵會伸縮彈來彈去。
5. 當多原子氣體被加熱，氣體分子吸收的能量會同時增加它們的旋轉、振動和直線移動的速度。
6. 單原子理想氣體的溫度，是氣體直線移動平均能量的指標。加熱單原子氣體，分子直線移動的能量所增加的幅度，跟溫度增加的幅度一致。
7. 如果被吸收的能量是加速振動和旋轉，那並沒有直接促進直線移動的動能；所以由雙原子或多原子分子組成的氣體，他們吸收的熱能有許多被用在加速分子的振動和旋轉，而沒有增加溫度。因此多原子氣體的熱容量（改變氣體溫度1K所需的能量）是3／2R大。
8. 特別留意，提高氣體的Cv值並不是因為它們的分子行為不符合理想氣體。這跟氣體行為是否遵守理想氣體定律無關。這單純是因為分子的內部結構，使得氣體吸收的能量變成旋轉或振動等其他活動，而不完全用在直線移動。
9. 特別留意Cp（恆壓下的熱容量）的數值大於Cv，因為在環境溫度固定，而裝氣體的容器體積可彈性變化時，加熱氣體會使氣體膨脹作功（作功需要的熱量Cp，比不需要作功所需的熱量Cv高）。也就是如果我們假設有一個特定的多原子氣體遵守理想氣體定律，方程式：
Cp＝Cv+R
就能在我們已經知道Cv的數值時，計算出Cp。
10. 許多種氣體的熱容量如下圖：
11. 特別留意單原子氣體（He、Ne、Ar）的Cv值等於3／2R （12.47 J K－1mol－1）。此外，當分子變得更加複雜（由更多原子組成），熱容量Cv也隨之增加。這個結果是可以預期的，因為更多原子代表吸收能量時會產生多非直線移動的運動。
12. 最後留意，所有的氣體Cp－Cv＝R，所以這些氣體的行為算是蠻遵守理想氣體定律的。
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl《Chemical Principles》
徐弘毅：
1. 我們用「理想氣體」推測出一個氣體「熱容量」的原理，熱容量就是指讓物質提高1度（K）所需要的能量。但是，許多的氣體並不像「理想氣體」那麼單純，它是有許多複雜的結構，由許多原子組成，所以情況不會像理想氣體那樣簡單。
2. 多原子氣體被加熱，氣體分子吸收的能量會同時增加它們的旋轉、振動和直線移動的速度，並沒有直接促進直線移動的動能，因此沒有完全用在提高溫度上。
3. 理論上，一個人只要多受教育，就會變得比較理性、比較具有獨立自主的生活能力。「教育」就是一個國家永續發展的能量。但是，每一個人、每一個家庭都蠻複雜，沒有那麼簡單。
4. 小孩子上學會面臨每一個老師的知識程度與教學技巧不一樣的情況；同一個班級上課，學生回家之後，家裡的父母、兄弟姊妹他們的偏見強不強？會不會跟學校教育有衝突？此外，學生自己的遺傳基因所產生的生物慣性跟學校教育會不會有嚴重的衝突？
5. 所以，如果每一個國民要達到一樣相同的理性程度，所需要接受教育的時間長短都不一樣；但基本而言，每一個人都應該終身多元學習，這樣子理性程度一定是一年比一年進步，整體國家的競爭力、民主化…都會年年進步。
6. 國家的整體國力要變強，文化水準要提升，產業要升級，要節能減碳注重環保，工業技術水準要能參與國際競爭……，這都需要非常多的「教育投資」，沒有增加教育的資源，人力素質就不可能大幅提升，那麼整體國家的競爭力就會退步。
7. 但是，也不能盲目地把國家預算都投入教育裡頭，重點是教育的品質要提升、要多元，同時要提升大學的學術水準。台灣中小學最欠缺的是運動與藝術方面的課程與師資，因為六十年來長期的缺乏，使得台灣的文化水準沒能超越日本，也導致台灣的文化產業、運動產業…都不具國際水準。
8. 台灣的技職教育，缺乏聘用社會「專業達人」的機制，使得學生接受不完整的技職訓練；此外，公務員的聘用，沒有採用一定比例具有職業證照的職校畢業生，導致公務員的素質很差又沒有專業知識，最後造成行政院各部會的「行政效率」都無法通過國際ISO認證。
9. 台灣的公私立大學，大部分的校長都不是國際一流人才，都是被國民黨酬庸出來的樁腳，因此導致大學的教授多半沒有國際學術地位，教授上課時經常在胡言亂語，讓學生誤以為是自己的程度差。
10. 其實正好相反，絕大多數的教授整體知識程度都輸給大學生，絕大多數的教授都沒有德智體群美五育均衡並重。台灣應該大量淘汰不適任的教授，聘請國際一流的大師級人物到台灣來任教，才能夠讓台灣的學術水準超越香港。
11. 台灣的學術水準如果長期不如香港、新加坡、南韓，台灣的經濟發展或整體的國際競爭力就絕對不可能超越南韓，永遠都是四小龍倒數，還很有可能被馬來西亞超越。
12. 因為過去六十年來台灣大部分的公私立大學的校長與教授都不是國際一流的人才，因此培育出來的政務官與軍公教文官，「行政效率」就一直輸給香港與新加坡，導致台灣的行政單位與文官成為台灣國際化最大的障礙，也是台灣民主化、法治化、尊重人權最嚴重的絆腳石。
13. 台灣多數的百姓與企業都很國際化，很容易吸收外來文化，唯獨軍公教與大學教授的腦袋相當地「鎖國」；絕大部分政治大學、世新大學的教授死也不願意與國際一流的學術大師成為知己。政大的學生誰發現自己的教授是國際學術大師的知己？
14. 以上就是台灣教育投資裡頭的變數，造成教育資源大量的被浪費，台灣大學一年花數億的錢買墨水匣，城鄉教育資源差距嚴重，導致「貧富差距」愈來愈嚴重，都是具體證據。
參考資料：
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