計算鹼性緩衝液的二種方法

化學原理啟迪191

1.     【例題】緩衝溶液含有0.25M NH3(Kb＝1.8×10^－5)與0.40M NH4Cl。〈問題a〉.計算溶液的pH值。

2.     【解題】溶液的主要物質是

NH3, NH4^＋, Cl^－ 和 H2O

NH4^＋, Cl^－來自於NH4Cl的解離

3.     因為Cl^－是非常弱的鹼，而水可以是弱酸或弱鹼，因此溶液中比較重要平衡反應是

NH3(aq) + H2O(l) ←→ NH4^＋(aq) + OH^－(aq)

4.     並且鹼的平衡常數

Kb＝1.8×10^－5＝[NH4^＋][ OH^－]／[NH3]

5.     反應平衡濃度如下

6.     因此

Kb=1.8×10^－5=[ NH4^＋] [OH^－]／[NH3]

=(0.40＋x)(x)／0.25－x≒(0.40)( x)／0.25

7.     這個近似值是可信的（誤差在5％以內）

[OH^－]＝x＝1.1×10^－5

pOH＝4.95

pH＝14.00－4.95＝9.05

8.     這是典型的緩衝溶液，反應前與達到平衡後的緩衝物質濃度基本上是一樣的。

9.     另一種解法：這個問題還有另一種解決方法。因為溶液含有相當大量的NH4⁺和NH3，我們可用這個平衡方程式：

NH3(aq)+H2O(l)←→NH4⁺(aq)+OH^－(aq)

來計算[OH^－]然後用 離子積常數Kw計算[H⁺]，這是上面所解釋的方法。

10. 或者我們可以用NH4⁺解離的平衡方程式直接計算[H⁺]。

NH4⁺(aq)←→NH3(aq) + H⁺(aq)

11. 不論選擇哪一種方法，因為NH3和NH4⁺達到平衡時的濃度是固定的，得到的[H⁺]或pH值會是一樣的。

12. 我們可以透過已知的NH3的Kb值得到NH4⁺的Ka值，因為Ka×Kb＝Kw：

Ka＝Kw／Kb＝1.0×10^－14／1.8×10^－5＝5.6×10^－10

13. 然後利用韓德森方程式，我們得到

pH＝pKa+log（[鹼]／[酸] ）

＝9.25+log（0.25M／0.40M）

＝9.25－0.20

＝9.05

14. 〈問題b〉.當0.10mol的氯化氫HCl氣體注入這個1.0L的緩衝溶液中，計算這個溶液的pH值。

15. 【解題】在任何反應發生前，這個溶液含有以下幾種物質

NH3,  NH4⁺,  Cl^－,  H⁺,  和  H2O

16. 這會發生什麼化學反應？我們知道H⁺將不會與Cl^－反應形成HCl（因為強酸會完全解離）。相反地，NH3則非常容易吸引質子（這一點可以從NH4⁺是非常弱的弱酸得以證明 Ka＝5.6×10^－10）。因此NH3將會與H⁺反應形成NH4⁺：

NH3(aq)+H⁺(aq)→NH4⁺(aq)

17. 因為HCl的份量與NH3相比還蠻少的，所以我們可以假設反應會完全消耗掉HCl吐出的H⁺，全部變成弱酸NH4⁺，我們將會先進行化學計量的計算，然後再進入平衡計算。

18. 化學計量的計算如下：

19. 反應完成之後，溶液剩下以下的主要物質

NH3,  NH4⁺,  Cl^－ 和  H2O

20. 並且

[NH3] 0＝0.15mol／1.0L＝0.15M

[NH3] 0＝0.50mol／1.0L＝0.50M

21. 我們可利用韓德森方程式

[鹼]＝[NH3]≒[NH3]0＝0.15M

[酸]＝[NH4⁺]≒[NH4⁺]0＝0.50M

因此

pH＝pKa+log（[NH3]／[NH4⁺]）＝9.25 + log（0.15M／0.50M）

＝9.25－0.52＝8.73

22. 特別留意，增加HCl只有減弱一點點的pH值（從9.05變為8.73），這就是緩衝溶液的效果。

23. 《緩衝溶液的性質 摘要》：

l  緩衝溶液中的弱酸和它的共軛鹼的濃度相當高，這是因為溶液必須有足夠多的離子才有能力進行緩衝。緩衝溶液可以是弱酸HA和共軛鹼A^－，或弱鹼B和共軛酸BH⁺。

l  當質子H⁺加入緩衝溶液中，它很快地與溶液中的弱鹼反應完全（完全消耗掉）：

H⁺ + A^－→ HA 或 H⁺ + B → BH⁺

n  當氫氧根離子OH^－加入緩衝溶液，它很快地與溶液中的弱酸反應完全（完全消耗掉）：

OH^－+HA→A^－+ H2O  或  OH^－＋BH⁺ → B+H2O

n  緩衝溶液的pH值取決於弱鹼與弱酸的濃度比例。只要比例一樣，pH值就會維持恆定不變。只要緩衝溶液物質的濃度遠大於增加H⁺和OH^－，就會發生這pH值恆定不變的情況。

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》

徐弘毅：

1.     由0.25M氨 NH3和0.40M 氯化銨鹽NH4Cl組成的緩衝溶液，到底pH值是多少？有二種計算方式：

2.     一、我們找出溶液的主要物質後發現，它是一個氨NH3溶解於水中的鹼性溶液，然後列出它的反應平衡方程式，因為我們知道它是鹼性的溶液，所以利用鹼的平衡常數，算出溶液的鹼性，再轉換成pH值。這是一般標準處理問題的方法。

3.     二、雖然從溶液的主要物質，我們知道它是一個鹼性溶液，但是我們只觀察它裡面含有多少質子酸，在主要物質中有一種是酸性分子稱為「銨NH4⁺」，我們依據的銨NH4⁺能夠解離出多少「質子酸」和「鹼」，找到溶液的pH值。這是韓德森方程式的解題方法。

4.     第一種解離方法的來源是鹼的平衡常數方程式，第二種解題法的來源是酸的平衡常數方程式，基本上一個溶液裡的酸與鹼是有相對、連動關係，「鹼」非常多就會壓抑「酸」，酸非常多就會壓抑鹼。

5.     所以一旦鹼的平衡常數變大，解離出來的鹼很多，酸的平衡常數就會相對變小，壓制分子解離出質子酸；相反地，如果鹼的平衡常數變小，酸的平衡常數就會變大；酸鹼二個平衡常數互乘的結果是一個固定的數值，稱為「離子積常數」。

6.     太極圖裡面的陰陽兩儀，從陽的強度有多少可以推測出陰的強度有多少，從陰的強度有多少可以推測出陽的強度有多少。一個人一天24小時大部分的時間都很勤勞，那他懶惰的成分就很低。

7.     每一個人都應該清楚瞭解自己一天24小時當中，自己的腦袋大多數的時間在想什麼？每天記錄，統計一個月之後，就會發現可能有些台大學生大部分的時間想的是A片的內容，而不是他所學的專業技能。依照他腦海裡頭思考的時間有多少，就可以推測出他真正的信仰方向與人生價值。

8.     當一個總統他24小時當中思考有關作秀的細節比較多？還是國際學術論文的細節？這樣就可以知道，總統真正的信仰是什麼。一個人如果對一個領域或方向沒有信仰，那麼他在那個領域就會擺爛、不守信用。

9.     例如馬英九總統第一次競選台北市長的時候，最重要的政見是什麼？台北市忠孝東路上面要蓋一個大巨蛋。但是經過了十三年之後，大巨蛋還沒開始動工，因此我們可以知道「台北蓋大巨蛋」絕對不是馬英九的信仰，那種政見只是一種口號，說說而已。「事前」沒有經過縝密的計畫與思考，「過程」沒有經過嚴密的執行力來推動，「事後」沒有深切的反省。

10. 這世界上每一個人都會犯錯，犯錯很多的人並不可恥，「不知悔改的人」才可恥。不守信用的政客，他們的人生最主要的目的就是：不需要悔改；他的人生座右銘就是：不沾鍋到底，永遠不需要悔改。

11. 近朱者赤，近墨者黑，物以類聚。把「不需要悔改」當作信仰的人，一定也會吸引很多有相同人生觀的人凝聚在一起，大家一起下定決心，人生所有的錯誤都不需要悔改。因此軍中霸凌、以大欺小的事件會不斷地發生，有毒物質污染食品的事情會不斷地發生，而這種政客持續會有選票。

12. 一個人的人生觀充滿了「不需要悔改、不需要負責任」，那麼相反地，「反省、負責」的成分就會很低很低。但也不可能完全都沒有，只是比例的問題。

13. 衛生署對食品檢驗敷衍了事的人，他們對台灣社會以及工商發展的危害，其實遠遠大過於總統貪污。軍人會對小兵屈打成招、刑求逼供，這種品德罪惡的程度，遠遠大過於總統的家屬貪污。

14. 但是每一個人的腦袋裡面一定有「羞恥」的成份，也有「不知羞恥」的成分，這二種成分的比例就像「酸鹼比例」一樣，人人的比例都不同。

15. 有些人自我感覺良好，因為他「不知羞恥」的成分比較高，他的腦袋有特殊的緩衝液，不斷地給自己建立無比的自信心；他聽到或看到任何別人指責自己犯錯、犯罪的事實，腦袋裡特殊的「不知羞恥緩衝液」就會把一切犯錯資訊暫時遺忘，精神與意識呈現不知羞恥的狀態，行為呈現不沾鍋的結果。