錯合離子平衡 Complex Ion Equilibria

化學原理啟迪208

1.     錯合離子complex ion是有極性的物質，由1個金屬離子與圍繞在周圍的「配位子ligands」組成。配位子是分子或離子，它有一對未鍵結電子可提供給金屬離子形成共價鍵。常見的配位子有H2O、NH3、Cl^－和CN^－。

2.     與金屬陽離子連接的配位子數量，稱為配位數coordination number。最常見的配位數是6，舉例來說，Co(H2O)6²⁺和Ni(NH3)6²⁺的配位數都是6。

注：意思是，Co(H2O)6²⁺：一個鈷Co²⁺離子的四周包圍了6個水分子H2O，就是有6個配位；Ni(NH3)6²⁺：一個鎳Ni²⁺離子的四周包圍了6個氨分子NH3。

3.     此外還有CoCl4^2－和Cu(NH3)4²⁺，它們的配位數是4；以及配位數2，舉例來說Ag(NH3)2⁺等等的配位數是2（下圖是Ag(NH3)2⁺，中間灰色圓球是Ag，左右1個紫色與3個白色構成的圓球群是NH3）。

4.     金屬離子和配位子每達到一個平衡階段，各物質會出現一個固定的濃度比例關係，稱為生成常數formation constant或穩定常數stability constant。舉例來說，含有銀離子Ag⁺的溶液與氨NH3混合，會進入二種平衡階段：

Ag⁺(aq)+NH3(aq)←→Ag(NH3)⁺ (aq)  K1＝2.1×10³

Ag(NH3)⁺ (aq)+ NH3(aq)←→Ag(NH3)2⁺(aq)  K2＝8.2×10³

K1和K2是銀離子與氨形成錯合離子過程中，二個達成平衡階段的生成常數formation constants。

5.     含有Ag⁺、NH3離子的溶液，平衡狀態下溶液內的物質有NH3、Ag⁺、Ag(NH3)⁺和Ag(NH3)2⁺。看起來要計算清楚這些物質的濃度十分困難麻煩。不過，通常配位子的濃度遠高於單獨金屬離子的濃度，所以如果只想求近似值，沒有要精確數值，那問題就可以大大地簡化。

6.     舉例來說，我們把100.0mL的2.0M NH3與100.0mL的1.0×10^－3M AgNO3混合成一份溶液。在反應發生前，混合溶液中的主要物質是Ag⁺、NO3^－、NH3和H2O，這樣的溶液將會發生什麼反應？

7.     依據酸鹼化學的知識，我們認為其中一個會發生的反應是

NH3(aq)+ H2O(l)←→NH4⁺(aq)+OH^－(aq)

8.     然而，我們更有興趣的是NH3和Ag⁺彼此形成錯合離子的反應，因為錯合離子反應的產物比較多，平衡位置在右邊，消耗掉的NH3份量較多，而NH3與H2O反應製造出來的產物非常稀少，平衡位置大幅傾向於左邊（NH3的Kb是1.8×10^－5），所以我們可以忽略NH3被水消耗的份量。

9.     在錯合離子生成反應開始之前，混合溶液中主要物質的濃度是

[Ag⁺]₀＝(100.0mL)(1.0×10^－3M)／200.0mL＝5.0×10^－4M

[NH3]₀＝(100.0mL)(2.0M)／200.0mL＝1.0M

10. Ag⁺會與NH3反應，分二個步驟形成AgNH3⁺和Ag(NH3)2⁺：

Ag⁺(aq)+NH3(aq)←→Ag(NH3)⁺ (aq)  K1＝2.1×10³

Ag(NH3)⁺ (aq)+ NH3(aq)←→Ag(NH3)2⁺(aq)  K2＝8.2×10³

因為K1和K2的數值都很大，並且NH3大幅過量，所以我們假定以上這二個生成反應應該會完全消耗掉Ag⁺，是完全反應。

11. 溶液的淨反應是：

Ag⁺+ 2NH3→Ag(NH3)2⁺

12. 化學計量的計算摘要如下：

13. 特別留意，我們計算的時候用莫耳濃度M為單位，並且假設這個反應會完全消耗掉Ag⁺，形成Ag(NH3)2⁺。

14. 現實上，會有非常少量的Ag(NH3)2⁺會溶解成微量的Ag(NH3)⁺和Ag⁺。不過，因為Ag(NH3)2⁺溶解度非常小，我們可以假設平衡狀態下的Ag(NH3)2⁺的濃度是5.0×10^－4M  [Ag(NH3)2⁺]＝5.0×10^－4M。

15. 此外，因為反應消耗掉的NH3份量非常非常地少，NH3在平衡狀態下的濃度基本上是1.0M左右 [NH3]＝1.0M。我們可以用這些已知的濃度和K1、K2平衡方程式去計算[Ag⁺]和[Ag(NH3)⁺]。

16. 我們用K2平衡方程式，計算Ag(NH3)⁺的平衡濃度

K2＝8.2×10³＝[Ag(NH3)2⁺]／[Ag(NH3)⁺][NH3]

17. 因為我們已經知道[Ag(NH3)2⁺]和[NH3]。以[Ag(NH3)⁺]為主，重新排列方程式得到

[Ag(NH3)⁺] ＝[Ag(NH3)2⁺]／(K2×[NH3])

＝(5.0×10^－4)／(8.2×10³)(1.0)

＝6.1×10^－8M

18. 接著我們可以利用K1計算Ag⁺濃度：

K1 ＝2.1×10³＝[Ag(NH3)⁺] ／(K1×[NH3])

＝(6.1×10^－8)／[Ag⁺](1.0)

[Ag⁺]＝6.1×10^－8／(2.1×10³) (1.0)

＝2.9×10^－11 M

19. 計算出來的這些數值，明顯支持一個結論：

[Ag(NH3)2⁺]＞＞[Ag(NH3)⁺]＞＞[Ag⁺]

因此假設[Ag(NH3)2⁺]是主要反應是可信的，並且計算出來的數值是正確的。

20. 分析顯示雖然錯合離子平衡時的物質很多種、看起來蠻複雜，但是只要配位子是大幅過量的，計算其實很單純、直截了當。

21. 【例題】150.0mL的1.00×10^－3 M AgNO3與200.0mL的5.00M Na2S2O3混合溶液中，Ag⁺、Ag(S2O3)^－、Ag(S2O3)2^3－的濃度是多少？請計算。生成平衡的步驟是：

Ag⁺(aq) + S2O3^2－(aq) ←→Ag(S2O3)^－(aq)    K1=7.4×10⁸

Ag(S2O3)^－(aq) + S2O3^2－(aq)←→ Ag(S2O3)2^3－(aq)  K2＝3.9×10⁴

22. 【解題】在反應發生前，混合溶液中配位子與金屬離子的濃度

[Ag⁺]₀＝(150.0mL)(1.00×10^－3 M)／﹛150.0mL+200.0mL﹜＝4.29×10^－4 M

[S2O3^2－]₀＝(200.0mL)(5.00M) ／﹛150.0mL+200.0mL﹜＝2.86M

因為[S2O3^2－]₀＞＞[Ag⁺]₀，並且因為K1和K2數值很大，這二個生成反應可想成是完全反應，也就是假定反應會完全消耗掉Ag⁺。

23. 溶液的淨反應如下：

特別留意Ag⁺是限量反應物，數量比較少，會被完全消耗掉，而S2O3^2－本來的濃度就很高，跟Ag⁺反應只會消耗一點點，微不足道，消耗的數量可忽略的。此外，因為所有的物質都在同一個溶液中，所以我們可以用這些莫耳數來解決化學計量的問題。

24. 當然，以上計算出來的濃度並不是平衡濃度。舉例來說，平衡狀態下Ag⁺的濃度並不是0，並且溶液中會有一些Ag(S2O3)^－。要計算這些物質的平衡濃度，我們必須用K1和K2方程式。

25. 利用K2方程式，我們可計算出的Ag(S2O3)^－濃度：

3.9×10⁴＝K2

＝[Ag(S2O3)2^3－]／[Ag(S2O3)^－][ S2O3^2－]

＝4.29×10^－4／[Ag(S2O3)^－]（2.86）

[Ag(S2O3)^－]＝3.8×10^－9M

26. 我們可利用K1計算出[Ag⁺]：

7.4×10⁸ =K1

= [Ag(S2O3)^－]／[Ag⁺][ S2O3^2－]

=3.8×10^－9／[Ag⁺](2.86)

[Ag⁺]=1.8×10^－18 M

27. 結果顯示

[Ag(S2O3)2^3－]＞＞[Ag(S2O3)^－]＞＞[Ag⁺]

所以一開始假設原始溶液中的Ag⁺在達到平衡時會轉換成Ag(S2O3)2^3－是可信的。

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》 ；圖片來源：Hawaii.edu、A2 Chemistry

徐弘毅：

1.     一個帶正電的陽離子在溶液中會吸引所有帶負電的分子或離子過來結合，產生的東西叫做錯合離子。有些陽離子周圍可以吸引6個帶負電的陰離子或分子，陽離子旁邊有6個位置可以分配，稱為配位數6。也有陽離子周圍分配的位置是4 或2。

2.     帶正電的陽離子吸引其他帶負電的分子或離子的過程，可能分為好幾個階段，每個暫時達到穩定的階段都有固定的平衡常數，也就是有一定數量比例的產物。

3.     錯合離子反應常常比其他反應還要強烈，舉例來說，氨溶解在水中應該會產生酸鹼反應，但是如果溶液裡面還有金屬陽離子，例如銀離子Ag⁺，那銀離子會吸引氨分子過來結合，結果氨的酸鹼反應變得一點都不重要，因為溶液裡的主要反應是氨與銀的錯合離子反應。

4.     影響一個人前途的最大因素是什麼？他旁邊的朋友嗎？父母嗎？老師嗎？長官嗎？宗教信仰？嗜好呢？結婚對象？以上皆非，影響一個人前途最大的關鍵因素，是這個人有沒有養成「終身多元學習」的生活習慣。

5.     一個人只有不斷地學習各領域的知識與能力，他才有足夠的常識去克服生活上的種種困難，他才有足夠的能力解決所有人類加諸在他身上的壓力與磨難。「無知」一定會造成人生的失敗；有知識的人，才有機會反敗為勝，死裡復活。

6.     一個人不斷地學習，他才會具有正面的思考、正確地人生方向，理性的邏輯思考與穩定的情緒，這樣的人才具有強力的正電荷。

錯合離子Fe(CN)6^4－

7.     只有專業能力而沒有博學多聞的人，這一生一定會面臨許多的挫折與痛苦而無法解決，一輩子困在相同的困境裡，同時也一定具有強烈的偏見、身心不健全。

8.     一個人如果不具有專業知識，又沒有博學多聞，不但自己充滿了矛盾與挫折，也必然會讓周遭的人無辜受累，充滿災害；導致自己沒有社會競爭力，並且經常情緒失控，而且絕大多數都會成為社會敗類。

9.     許多老師或教授表面上有學問、身份地位很高，實際上數十年都教一樣的內容，平常也沒有在不停地研究各類型的國際學術論文，他的教學內容數十年千篇一律，為什麼？

10. 因為不好學又沒志氣，這一種教授一定會帶給學生不良的身心影響，這是鐵律，這種教授政治大學尤其多，導致政大永遠無法超越台大、香港科大，無法吸引世界一流的人才到政大進行錯合離子反應。