有理化分母和分子 Rationalizing Denominators and Numerators

代數12

1.  要簡化、有理化分數，首先分析分子或分母的數值，將這些數值設定為a－b√m 或a＋b√m，要簡化這些分數就是對它們乘上共軛conjugate的分子或分母。

Mozart's SONATA for TWO PIANOS - Anderson & Roe

2.  什麼樣的數字彼此是共軛呢？a＋b√m與a－b√m這二組數字彼此是共軛的。

3.  如果a－b√m 或a＋b√m的a＝0，那麼要乘上的因數就是√m本身，－b√m或b√m乘上√m都會去除根號√，變成整數m。

4.  對一個立方根來說，要選擇一個有理化的因數，讓立方根乘上以後變成完美立方perfect cube。

5.     【例題】有理化由一組數字組成的分母 Rationalizing Single-Term Denominators

Mozart Sonata for Two Pianos in D, K. 448;  Perahia & Lupu

6.     【例題】有理化由二組數字組成的分母Rationalizing a Denominator with Two Terms

Mozart - Sonata for two pianos in D, KV 448 (1 3)

7.     【例題】有理化分子 Rationalizing a Numerator

K. 448 Mozart Sonata for Two Pianos in D major, I Allegro con spirito

n   翻譯編寫Ron Larson and David C. Falvo《Algebra and Trigonometry》