化學原理啟迪326
1. 我們已經學到，原子的電子軌域範圍是依據電子在空間中分佈的機率劃定的。氫原子的每個電子軌域都有獨特的機率分佈區域。有一種描述原子表面覆蓋的電子軌域的方法是，將所有電子出現機率達90%的區域圈出來，這個區域就是原子的電子軌域。
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2. 氫原子的三種電子軌域1s、2s和3s
特別留意，每一種s軌域都是圓球型，此外，2s和3s電子軌域的構造是，電子出現機率高的幾個區域，被電子出現機率等於0的區域隔開成一層一層，像蛋黃酥的外皮。
3. 電子出現機率等於零的區域稱為節面nodal surfaces或波節nodes。電子的主量子數n增加，波節數也增加，s軌域的波節數是n－1。不過，我們一般只有觀察大致的現象，當主量子數n增加，圓球型的s軌域也變大。
4. 徐弘毅：波節，就是量子在波狀前進過程中抵達的平衡位置。當我們觀察電子的角度是電子圍繞著原子核旋轉，波動前進的模式像駐波，有時遠離原子核，有時靠近原子核。
5. 如果以電子軌道與原子核構成的平面為平衡位置來比較，電子有時高於平衡位置，有時低於平衡位置，當電子抵達平衡位置時，那就是一個波節點。波節由於是各方力量的平衡點，因此看起來沒有能量。
6. 為什麼不同能階之間會有波節或節面？當外界灌注能量到原子的電子身上，電子獲得更大的能量變得更活潑，移動速度更快，波的高度也拉長了，因此電子不再只是環繞一個最低能階的軌道前進，它經常橫跨到不同能階，變成以波狀運動遊移在於不同能階之間。
7. 更進一步說明，被激化的電子，一方面電子抵達每一個能階軌域時，都以波狀模式環繞原子核運動，一方面電子也以波狀模式，在最低能階軌域與最高能階軌域之間來回擺動。
8. 教科書所指的1s、2s、3s不同電子殼層之間的節面，就是指電子以波狀模式，在最低能階與最高能階之間移動過程中，進入到平衡位置時，所呈現的沒有能量的狀態。
9. Steven S. Zumdahl：2p軌域是由二種電子軌域組合成的。只有第二能階才有p軌域，第一能階沒有，所以沒有1p軌域。特別留意，p軌域不像s軌域是完整一顆圓球型，p軌域是被原子核分開來成兩瓣的圓球型軌域，原子核的位置是波節。
10. 我們將p軌域放進笛卡爾座標，依據p軌域的兩瓣圓球所在的座標軸，在軌域右下方標示它的座標。舉例來說，如果2p軌域的兩瓣圓球位於x軸上，稱為2px軌域。
11. 在數學上，函數是是有正、負號差別的。舉例來說，描述一個簡單的波的sine函數，由於波的前進過程是在正數的區域與負數的區域擺盪，不停重複下去，因此sine函數是有正有副的。
12. 原子軌域的函數也一樣有正負號之別。s軌域的函數在三度空間中都是正的。意思是，在空間中任何一個點計算s軌域的函數，都會得到正數。
13. 相反地，p軌域在空間中的兩瓣圓球區域的函數的正負號是相反的。舉例來說，pz軌域的兩瓣圓球，其中一個的z值是正號，另一個z值是負號。
14. 下圖三種p軌域分別沿著x軸、y軸和z軸伸展，每一個軌域都是由2瓣圓球組成，其中一個是正號，另一個是負號：
15. 我們必須瞭解這些數學正負號的意義，並不是指電荷是正電或負電，它只是說明波函數sine在正相、負相之間擺盪，p軌域就是有正相與負相二個區域的軌域。上圖標示出px、py、pz三種軌域的正相與負相。
16. 如同s軌域隨著主量子數變大（能階變高）而殼層變多，3p軌域電子分佈區域比2p軌域複雜，不過，不論p軌域的能階變得多高，電子都在同樣外型的有邊界的世界活動；意思是，只要是p軌域，電子都在二瓣圓球區域活動，只是隨著能階變高，這二瓣圓球也跟著變大。
您好，文章中第12點您提到s原子軌域函數只有正的，但是我上課的石嘔卻學到氫原子有一種ANTIBONDING的模式，好像是正負函數都有的一種結合，這是為甚麼呢？
回覆刪除你好：
回覆刪除＋ 和 － 是一種數學語言，在不同的地方，會有不同的意義。
在一般的計算中，＋就是加法，－就是減法；但是，在笛卡爾座標，＋ 和 －是方位的標記，以平面來看，用x軸y軸切割開來的四個方塊，右上方的方塊位置用 ＋＋來代表，右下方的位置用＋－來代表， 左上方是－＋， 左下方是－－。
在談論到鍵結與反鍵結的波動函數時，＋和－則代表延著軸線移動的波動狀態，在軸線上方的波鋒區域稱為＋，在軸線下方的波谷區域稱為－。
我們用笛卡爾座標(顯示位置)說明電子軌域時，會將第一個軌域放在x軸、y軸、z軸的正數的位置；然後再以第一個軌域為標準，比較第二個軌域放的位置。舉例來說，p軌域分為px、py、pz三種，每一個軌域都分成兩瓣，一個是在＋的位置，另一個是－的位置，這是說明這p的兩瓣軌域在空間上是相對的。
s軌域則只有一個圓球，因此依據慣例，直接放在笛卡爾座標右上方的位置，這個位置無論在x軸、y軸或z軸來看，都是在＋的位置上，所以 Steven S. Zumdahl才說，「s軌域的函數在三度空間中都是正的。」
笛卡爾座標上的 ＋ 和 － 都只是代表「位置」而已，跟傳統數學上的加減，或正負，沒有關係。
你在上課聽到氫原子的「反鍵結軌域ANTIBONDING」，是指正負函數都有的一種結合，這是在說另一件事情( 跟笛卡爾座標，無關 )。首先，要解釋結合的幾個原子之間，存在兩股力量，鍵結的力量，與反鍵結的力量；鍵結的力量是兩原子之間的引力；反鍵結的力量，是兩原子之間的斥力。
不管是引力或是斥力，都是一種能量，全世界所有的能量都可以視為一種「波」，這是因為能量在移動、傳遞的時候，時強時弱，在空間中有規律地擺盪前進，而不是一直線筆直往前的。
我們可以用電鑽來想像這個問題，電鑽的鑽子必須旋轉中往前，比較容易鑽洞，如果鑽子不旋轉，光憑蠻力施壓，要鑽洞就比較費力。所以，能量在傳遞的時候，是旋轉中前進的，而不是筆直前進的。能量旋轉中前進路線，(簡化來看)壓成平面，就是一個規律上下的波。
函數，是描述「波」的語言，＋正數是指波的波峰，－負數是指波的波谷；這與傳統數學的加減，沒有關係。反鍵結的力量，用函數來表示，有正數、也有負數，那是將反鍵結的能量也看成是一種波。
你會搞亂的原因是，高中有教函數的運算，但是沒有說明函數代表的圖形意義，所以，你不知道反鍵結的力量變成帶有正數與負數的函數，是將能量看成「波」，＋、－是代表波峰與波谷。
此外，高中有教笛卡爾向量，同樣要學生做很多習題，但是，卻沒有說笛卡爾向量的用意是在說明空間位置，所以，你不知道原子的s軌域放在笛卡爾向量裡，函數都是正的＋，這是什麼意思？
意思就是，s軌域只有一個，型狀規則，是一個圓球型，第一項限(x軸、y軸、z軸的正數區域)可以完全涵蓋s軌域；不像p軌域分為三個，每一個都由2瓣，必須用＋－正負來描述它的位置。
台灣科學的問題就是，花太多時間在練習解題和套公式，花太少時間下定義與推理邏輯、建立因果關係，也沒有時間去想像他的圖形與構造。
還有重大的問題是，事實上，台灣大多數大學的教授都跟你有一樣的疑問，只是他們不敢問別人，因為他們也是背題庫長大的。
徐弘毅2015.11.21.
謝謝！
回覆刪除在你的回覆中找到很多解答
非常感謝！！：）