化學原理啟迪256
1. A(g)←→B(g)的實驗結論「物質進行化學反應時，反應會一直進行到自由能的最低能量（平衡），所以在化學平衡點，Gproducts＝Greactants或
ΔG＝Gproducts－Greactants＝0
2. 我們接著要建立自由能與平衡常數值的關係。我們已經知道
ΔG＝ΔG°＋RTln(Q)
3. 反應達到平衡，ΔG＝0，Q＝K （反應商數等於平衡常數）
ΔG＝0＝ΔG°＋RTln(K)
或寫成ΔG°＝－RTln(K)
4. 我們必須注意以下幾個非常重要的原則：
氣體1：ΔG°＝0；當某個反應的「標準自由能變化ΔG°＝0」，代表當物質都在標準狀態下（氣體壓力P＝1atm），反應物與產物的自由能相等。
如果有一個反應系統目前的狀態是，反應物氣體與產物氣體都是1atm，這個系統已經達成平衡，平衡常數K＝1。
氣體2：ΔG°＜0；也就是說，ΔG°（G°products－G°reactants）是負數，這代表
G°products＜G°reactants
如果細頸瓶中反應系統，反應物與產物都是1atm，系統尚未達到平衡，因為目前「產物的標準自由能G°products」小於「反應物的標準自由能G°reactants」，系統會右移（製造更多產物，增加產物自由能）追求平衡。
這種反應的平衡常數K大於1，達成平衡時，產物的壓力會大於1，反應物的壓力會小於1。
氣體3：ΔG°＞0；ΔG°（G°products－G°reactants）是正數，這代表
G°products＞G°reactants
如果細頸瓶內的反應物與產物都是1atm，系統沒有達成平衡，因為「反應物的標準自由能G°reactants」小於「產物的標準自由能G°products」，反應系統必須往左移（往製造更多反應物方向進行反應，增加反應物的自由能）追求平衡。
平衡常數K的值低於1，因為達到平衡時，反應物的壓力大於1atm，產物的壓力小於1atm。
5. 結果摘要如下表
ΔG° | K |
ΔG°＝0 | K＝1 |
ΔG°＜0 | K＞1 |
ΔG°＞0 | K＜1 |
6. 每一種反應的K值，可由以下的公式計算
ΔG°＝－RTln(K)
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》
徐弘毅：
1. 什麼是ΔG＝ΔG°＋RTln(Q)？首先我們要比較，特定溫度下的「自由能變化ΔG」，跟「標準狀態下的自由能變化ΔG°」，有什麼差別？最明顯的差別就在「溫度」，標準狀態的溫度是25℃，而一般反應進行時的溫度有各種可能，自由能變化也依據進行反應的環境溫度是幾度來決定。
2. 雖然「標準自由能變化ΔG°」，跟現實反應面臨各種溫度的情況不一樣，但是我們可以把「標準自由能變化ΔG°」當成衡量各種反應「自由能變化ΔG」的一個基礎；在「標準自由能變化ΔG°」的基礎上，加入「溫度T」的影響，就得到各種反應的「自由能變化」。
3. 所以，特定溫度下進行的反應，它的「自由能變化」，就是「標準自由能變化ΔG°」，加上「溫度的熱能RTln(Q)」；觀察一個標準狀態下的物質系統，流入或流出周遭熱能RTln(Q)後，對反應的自由能變化有什麼影響。
4. 什麼是反應商數Q？反應商數Q，是物質反應進行過程中達到的某個暫時狀態（有可能是最低自由能的平衡狀態，也有可能尚未達到平衡前的狀態）。反應商數Q是比較目前產物與反應物的濃度或壓力，這是在比較產物能量與反應物能量。
5. 「反應商數Q」跟我們常用的「平衡常數K」有什麼不同呢？平衡常數K是反應達到平衡狀態時，反應物與產物的濃度或壓力的比較值。反應商數Q是指物質反應過程，某個暫時狀態的濃度或壓力的比較值，這個暫時狀態有可能是還在進行變化中的某個過度狀態，有可能是還未開始進行任何反應前的狀態（全部都是反應物），也有可能是最低自由能的平衡狀態。
6. ln(Q)找「平衡常數Q」的自然對數，意思是「e的幾次方等於Q？」目的是計算達到反應的某個狀態，粒子需要移動的週波次數。如果是ln(K)，則是計算達到平衡狀態，粒子需要移動的週波次數。
7. 為什麼要研究粒子達到反應過程中某個狀態，需要移動的週波次數？因為我們要比較周遭環境的溫度蘊含的「熱能」對物質自由能有什麼影響。
8. 物質粒子移動的次數，反映出溫度的能量。溫度愈高，粒子的旋轉愈厲害，形成的週波數愈多，也就是粒子移動的次數愈多；相反地，溫度愈低，粒子移動的次數愈少。
9. 為什麼每一個週波的能量是自然對數e而不是其他數值？數學數字是一種語言，說明某樣東西的性質，給予一個清楚的命名、定義。
10. 線段是由2個質點之間的距離組成，所以，線段確實可以用2來定義，那麼，粒子移動的最短距離為什麼不定義為「2」，而是「e＝2.71828……」？
11. 因為粒子從本來的位置移動到另一個位置的過程（從週波的頭移動到週波的尾），是一點一滴進行的，如同可逆反應程序的擴張或壓縮，由無數細微的步驟累積而成。
12. 粒子的運動具有波的性質，意思是粒子的軌跡是一條由無數連續粒子組成的曲線，因此這一小段波被稱為「e」，而不是2；這種能量的累積如同本金與無數次的微利累加而成的結果。
13. 例如本金是1元，年利100％，如果一年計算利息的次數趨向於無限大，一年後得到的數值就是lim 1（1+1/n）n＝2.7182818……，也就是1元變成2.7182818……元。
14. 我們把尚未移動前的粒子質量想成本金1元，移動到新位置後，理論上粒子應該增加100％的質量，移動前的質量1，加上移動後的質量1，結果應該是2，「2」是沒有計入粒子移動的動能所得到的結果。
15. 如果要加入粒子移動的動能，就要考慮到粒子移動的過程非常細膩，每一小步的移動都是可逆程序，所以，粒子移動增加的能量，必須用無限大的次數，一點一滴累加能量。
16. 所以，粒子移動1個週波的距離應當增加的100％質量，必須被切割成無限小的能量，按照lim 1（1+1/n）n的原則，一點點累加，計算之後我們發現粒子移動最短距離（1個週波）的能量，是粒子原本質量1的2.7182818……倍；因此粒子移動最短距離的能量是2.7182818……＝e。
17. 反應過程中的某個暫時狀態的能量（反應商數Q），是經由粒子e不斷移動、碰撞造成的結果，Q＝e×e×e×e×e×e……，所以要計算粒子到底走多少步（運轉多少次週波x）才達到平衡狀態，就是在問Q＝ex，x＝？數學寫成ln(Q)＝？
18. R是氣體常數8.31451J K－1mol－1；T反應的絕對溫度；RT是指當溫度是T，每莫耳粒子的能量。
19. RTln(Q)是什麼呢？當溫度是T，每莫耳粒子的能量RT，乘上粒子達到某個暫時狀態過程中的移動次數ln(Q)，就是特定溫度T下的熱能。
20. RTln(Q)是周遭流入或流出「標準狀態物質系統」的熱能，它可能會增加標準狀態下物質系統的「自由能變化ΔG°」，也可能減少標準狀態下物質系統的「自由能變化ΔG°」，總之最後計算出來的結果就是物質系統在特定條件下進行反應之後的「自由能變化ΔG」。
21. 我們知道反應達到平衡時，它的「自由能G」不會再變化，這時自由能變化等於零ΔG＝0，反應物與產物的濃度或壓力比例「反應商數Q」，等於平衡狀態的「平衡常數K」。
某個反應的「自由能變化ΔG」，是由它的「標準自由能變化ΔG°」加上周遭環境的「熱能RTln(K)」：ΔG＝ΔG°＋RTln(Q)。
當反應達成平衡Q＝K，反應的自由能變化等於零ΔG＝0，這個反應的「標準自由能變化ΔG°」會剛好等於「負的周遭環境熱能－RTln(K)」（正負號相反）：ΔG＝0＝ΔG°＋RTln(K)，或ΔG°＝－RTln(K)。
22. 每一種化學反應的標準自由能都不一樣。如果有一種化學反應的「標準自由能變化ΔG°」是0，代表在溫度25℃和1atm標準狀態下，它的「反應物自由能」與「產物自由能」是一樣的。
23. 如果參與反應的物質是氣體，當反應物與產物的氣壓一樣都是1atm，反應的「標準自由能變化ΔG°」是0，在這個狀態下計算出來的「平衡常數K」是1（因為平衡常數是把「產物的氣壓」係數次方÷「反應物的氣壓」係數次方）。
24. 如果有一種化學反應的「標準自由能變化ΔG°」小於0，代表在標準狀態下，它的「產物自由能」太小，「反應物自由能」太大，所以反應將朝向反應物逐漸消耗掉，而產物逐漸增加的方向進行。
25. 當反應物與產物的氣體都是1atm，「標準自由能變化ΔG°」小於0，那麼達成平衡之後，產物的壓力會增加、大於1atm，反應物的壓力會減少、小於1atm，最後計算出來的「平衡常數K」大於1。
26. 如果有一種化學反應的「標準自由能變化ΔG°」大於0，代表在標準狀態下，它的「產物自由能」太大，「反應物自由能」太小，所以反應將逆轉，朝向減少產物，增加反應物方向進行。
27. 當反應物與產物的氣體都是1atm，「標準自由能變化ΔG°」是大於0，那麼達成平衡之後，產物的壓力會減少小於1atm，反應物的壓力會增加大於1atm，最後計算出來的「平衡常數K」小於1。
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