計算酸性溶液考慮水的影響性

化學原理啟迪184

【例題】計算以下溶液的質子濃度[H⁺]

A.       1.0M HCN（Ka=6.2×10^－10）

B.       1.0×10^－4M HCN（Ka=6.2×10^－10）

【例題】

A.       首先，用「一般正常」的程序計算這個弱酸問題。方法如下

x²／(1.0－x)＝6.2×10^－10≒x²／1.0

x＝2.5×10^－5 M＝[H⁺]

特別留意從HCN解離度的[H⁺]比10^－6M大，所以溶液的質子濃度不太受「水」的影響，可以忽略「水」這個提供者，這樣的計算就已經完成了。

注：10^－6M是酸性溶液中的「酸」會不會與「水」競相提供「質子」的標準，「酸性溶液」的「質子H⁺」高於這個濃度，「水」提供的「質子H⁺」可以忽略，「酸性溶液」的「質子H⁺」高於這個濃度低於這個濃度，必須考慮「水」提供的「質子H⁺」。

B.       首先，用「一般正常」的程序計算這個弱酸問題。方法如下

Ka=6.2×10^－10＝x²／(1.0×10^－4)－x＝x²／1.0×10^－4

x＝2.5×10^－7 M

HCN溶液中，從HCN解離而來的[H⁺]小於10^－6M，所以我們必須用考慮到水這個質子提供源的完整方程式來修正溶液的質子濃度[H⁺]

我們將用猜測近似值的方式解開質子濃度[H⁺]。首先我們必須做一個合理的猜測，特別留意上面的計算忽略水的影響力得到質子濃度[H⁺]是2.5×10^－7 M，實際上的濃度應該會比這個數值高一點，因為還加上的水提供的質子。所以我們設定一個對質子濃度[H⁺]的合理猜測是3.0×10^－7 M 

然後我們把這個猜測的數值3.0×10^－7代入方程式看看，得到

重新排列這個方程式得到質子濃度[H⁺]的數值

剛才我們猜測質子濃度[H⁺]的數值是3.0×10^－7。顯然計算出來的結果跟之前的預估不符，所以之前想的不對，換猜2.68×10^－7，計算出來的結果

解開質子濃度[H⁺]，我們得到

[H⁺]＝2.68×10^－7＝2.7×10^－7 M

我們之前預估的數值跟新計算出來的數值相符合，所以這個答案是正確的，水與HCN共同提供質子造成的質子濃度[H⁺]是2.7×10^－7。

這個溶液的pH值

pH＝－log（2.7×10^－7）＝6.57

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》

徐弘毅：

1.     「酸」有很多等級，強酸、中強酸、弱酸、極弱酸……等等，這裡我們討論的是如何計算極弱酸的酸性。

2.     物質具有酸性是因為某些化合物會吐出「質子H⁺」，「質子」是指失去「電子」的「氫原子」，由於原子核帶有正電性，所以這種裸露的「氫原子核」是正電荷極性。

3.     當酸化合物溶解於水中的時候，水的的溶解或碰撞會使得「酸化合物」吐出「質子」，會使整個溶液充滿帶「正電荷」的「質子」（氫原子核），就是這些「質子」造成酸性；「質子」的數量愈多，代表溶液的酸性愈強。

4.     另外也要考慮「水」本身也會因為互相碰撞而吐出「質子」。如果溶解的是「強酸」，因為「強酸」吐出的「質子」數量非常大，相較之下，「水」本身提供的「質子」數量就微不足道，非常稀少，就不用考慮水提供的「質子」；但如果溶解是「弱酸」或濃度很低的酸，「酸」提供的「質子」數量非常少，那麼「水」裡面的「質子」數量就變得很重要，對溶液的酸性有影響力。

5.     衡量質子酸數量多寡的標準是10^－6M，如果「酸」溶解在水中提供的質子酸H⁺低於10^－6M，就算少，要考慮水提供的數量，如果「酸」溶解在水中提供的質子酸H⁺高於10^－6M，就算多，不用考慮水。

6.     所以，計算溶液酸性的時候，是不是把「弱酸」的酸度（質子濃度[H⁺]）加上「水」的酸度（質子濃度[H⁺]）就是溶液的酸度（質子濃度[H⁺]）呢？

7.     沒那麼簡單，因為要考慮「酸」跟「水」這兩邊的個別性質，與它們的互動。

8.     「水的性質」就是「離子積常數Kw」

Kw ＝ [H⁺][OH^－]

9.     「酸的性質」就是「酸的游離平衡常數Ka」

Ka ＝ [ H⁺][ A^－]／[HA]

10. 「酸」或「水」分子吐出帶正電的「質子H⁺」以後，原本質子上的「電子」會停留在分子上，使得分子帶有「負電性」，因此不論如何解離，溶液的「正離子」與「負離子」一定會相等，這就是遵守「電荷平衡原理」

[ H⁺] ＝ [ A^－] + [OH^－]

11. 因為「酸分子」的「數量」固定、溶液的體積固定，而「濃度」又剛好是分子的「數量：體積」的結果，所以「解離前酸的濃度[HA]0」，會等於「解離後酸的濃度[HA]」加上「解離出來的負離子濃度[A^－]」。

[HA]0 ＝ [HA] + [ A^－]

注：我們省略質子濃度，因為質子與「負離子A^－」都是從酸解離而來，「負離子A^－」的數量就反應了被解離的「酸」的分子數量。

12. 依據以上這四個原則調整出來的公式，就涵蓋「酸」與「水」提供的質子，也就是溶液真正的酸性

13. 範例A的HCN莫耳濃度比較高1.0M，解離出來的質子濃度[H⁺]高於1.0×10^－6M，因此不需要考慮水提供的質子H⁺，用一般「酸的游離常數Ka」公式計算就可以。

14. 範例B的HCN莫耳濃度比較低1.0×10^－4 M，解離出來的質子濃度[H⁺]低於1.0×10^－6M，因此需要用考慮過「水」為「質子」提供者的複雜公式來計算。

15. 大老闆一個月收入百萬，他就不需要注意買東西的時候需要收集發票來對獎，因為那是蠅頭小利；但是對月收入只有一萬五的人，收集發票來對獎就是很重要的事情。

16. 政治權貴階級因為家產很多，他平常一定不會關心到一個月只有2萬塊錢的勞工階級平常是怎麼過生活的？他們2萬塊錢是怎麼分配來使用的？生活環境差距太大，就會導致彼此互相理解出現很大的鴻溝，因此權貴階級像晉惠帝那樣「何不食肉糜」的狀況就會經常出現。

17. 如果權貴階級的權力與財產是繼承而來的，他從小就是含著金湯匙長大，天生就是有錢人，那麼他生活的世界跟一般中低收入戶的生活世界就差距太大，彼此根本不可能互相理解，因此就會失去同理心，說話的時候不知不覺就流露出歧視的口氣。

18. 大學教授如果沒有經常跟小學生在一起生活，久而久之就跟不知道怎麼跟小孩子溝通，因為彼此之間的知識差距太大，這也會失去同理心。

19. 大企業如果併購一家小企業，小企業的營業額對大企業而言根本就是九牛一毛，所以兩家企業合併的結果對大企業的營收與否，根本不需要考慮跟計較對不對？這樣的企業併購沒有太大的意義。

20. 如果兩家小企業雖然彼此的營業額與利潤都不大，但是合併之後可能就會有比較大的利潤；但並不是一加一等於二，要考慮這兩邊企業的個別性質，與它們的互動，也就是看性質能不能夠互補，以及結合之後組織穩不穩定。

21. 李遠哲在台灣這麼久，為什麼沒有辦法培養出台灣本土諾貝爾獎得主？1.他表達能力不好？2.他不瞭解學生想法或生活習慣？3.無法突破學生的思考慣性或框架？4.他沒有辦法培養學生具有獨立思考能力？

22. 所以除非李遠哲等到有一個學生，不用經過李遠哲的教導，就天生具有「獨立思考的能力、學而不厭教而不倦」，也就是說李遠哲要能夠教出大師級的人物，可能比中獎券的機率還低。

23. 徐弘毅因為已經是一位大師了，所以不管誰跟他相處，人生的利潤都會大爆發，瞬間就多得到二甲子的功力。