繞射diffraction

化學原理啟迪300

1.     光束或光點（穿過某些物質，例如三稜鏡）產生光線分散開來的現象，稱為繞射diffraction。

《Horowitz plays Debussy L'isle joyeuse》

2.     光碟片（DVD）上螺旋狀的溝槽，可以反射出來彩色光，它就是一種繞射現象；光碟片上的彩光，是因為各種波長的可見光，以不同的速率散射開來，這個效應跟光通過三稜鏡後，每一種顏色的光被區隔開來的道理一樣。

3.     就像光碟片上的凸脊與凹槽，會使光線的各種顏色區隔開來，產生「繞射diffraction」現象；晶體中規律排列的原子與離子，也會使光產生「繞射」。

4.     舉例來說，當X光直接穿透Na^＋與Cl^－離子規律排列的氯化鈉晶體（鹽巴晶體），光線會分散開來；分散的光線投影到螢幕上，會產生明亮區域與暗點所構成的輻射狀的繞射圖案diffraction pattern。

5.      會產生繞射圖案的原因是，幾種不同的光波，它們可能彼此的高峰與凹谷位置相同（同相）－稱為建設性干涉interfere constructively，因此製造出明亮的區域；

6.     幾種不同的光波，它們可能彼此的高峰與凹谷的位置正好相反（反相），互相抵銷，稱為破壞性干涉interfere destructively，因此製造出黑暗區域（暗點）。

7.      為什麼X光穿透氯化鈉晶體（鹽巴）會產生繞射圖案？唯一的解釋是，這是由各種波交互作用造成的。因此，繞射圖案的現象可以作為驗證粒子（例如，電子）是否具有「波的性質」的證據。

8.     依據「德布羅意方程式」計算發現，一顆速率是 10⁷m公尺/s秒 的電子（註）波長大約是10^－10m公尺，這個距離大約是晶體內各個原子彼此的距離。（註：把電子放進一個電磁場域內，就可以調控、加快電子的移動速率）

9.     這個發現非常重要，因為當物質中分佈的粒子（原子）彼此的空間距離，大約等於照射進來電子束或光束的波長，最容易產生「繞射」圖案；如果電子確實是一種「波」，具有波長，那電子穿透晶體應該能產生「繞射現象」。

10.    1927年Davisson和Germer在貝爾實驗室做一個實驗，檢驗德布羅意的想法是否正確，他們發射一束電子到鎳晶體，電子束穿透鎳晶體投射到螢幕上，呈現出「繞射圖案」，類似X光線的繞射圖案，這個成果證實德布羅意方程式Broglie's relationship，他們證明了電子的行為。

11.    人們在20世紀時認為電磁輻射純粹是「波」，後來發現它也有「粒子」的性質；相反地，電子原本被認為是「粒子」，後來被發現也有「波」的性質。這些研究成果顯示，能量與物質並不是涇渭分明的二種事物，而是一體二面。

12.    「能量」就是一種物質，所有的物質都具有一些共通性，那就是：所有的物質都具有粒子與波的性質。

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》；圖片來源：Tufts.edu、Scienceiscool.org、Tutorvista.com、Cramster.com、Staff.aist.go.jp、Oocities.org 、Astro-canada.ca

徐弘毅：

1.   當一道「波」，遇到「同樣頻率，並且波峰跟波谷高低位置一樣」的波，波的能量會加強，使得波峰更高，波谷更深；如果這道「波」是光，那麼光就會變得更明亮。一道「波」被其他「波」加強能量的現象，稱為「建設性干涉」。為什麼會發生這種現象？

2.   因為第一道波的波峰往上的力量，加上另一道波的波峰往上的力量，變成有雙倍的力量在推擠波往上衝刺，因此使得波峰變得更高；同樣地，第一道波的波谷有一股往下的力量，加上另一道波的波谷往下的力量，變成有雙倍的力量在拉扯波往下壓低，因此使得波谷變得更低。

3.   當一道「波」，遇到「同樣頻率，可是波峰與波谷高低位置相反」的波，波的能量會削弱不見，如果這道「波」是光，那麼光就會消失不見，也就是變得黯淡無光。（這也可能是一種宇宙黑洞理論）

4.   一道「波」被其他「波」削掉能量的現象，稱為「破壞性干涉」，為什麼會發生這種現象？

5.   因為第一道波的波峰往上的力量，被另一道波的波谷往下的力量拉扯，抵銷掉了，同樣地，第一道波的波谷往下的力量，也是被另一道波的波峰往上的力量抵削掉了。

6.   「當物質中分佈的粒子（原子）彼此的空間距離，大約等於照射進來電子束或光束的波長，最容易產生『繞射』圖案」，為什麼？過程是什麼？

7.    當組成物質的原子彼此的「距離」，大約等於照射的電子束或光束的「波長」，「波」比較能夠順著原子間的縫隙鑽過去，維持波形，而不會在行進過程中撞到原子的側邊，而產生折射。（如果波碰撞到原子，波就會隨機折射，結果波會沒有規則地溢散出來）

8.   當波的角度剛好鑽到原子之間的縫隙，就會順暢地發生，波峰彎過第一顆原子，緊接著，波跑到原子之間的空間下凹成波谷，然後下一個形成的波峰，剛好爬上下一顆原子，緊接著，下滑的波谷又遇到原子之間的空間可以凹折……，這樣接連不斷。

9.     波，鑽入晶體的原子間的縫隙，會出現二種命運：

一、「波」前進過程中，如果遇到原子的旋轉方向，與波的前進方向一致，也就原子群旋轉方向，與「波」的量子的旋轉方向一致，這個時候會產生建設性干涉，加強波的能量強度，投射到螢幕上成為更為明亮的區域。

二、「波」前進過程中，如果遇到原子的旋轉方向，與波的前進方向相反，也就是絕大多數原子群旋轉方向，與「波」的量子的旋轉方向相反，這個時候會產生破壞性干涉，削減波的能量強度，造成投射螢幕上的黑暗無光的區域。

10. 光束如果筆直地打在螢幕上，應該就是一片光；但是穿過晶體的時候，部分的光線產生建設性干涉，部分光線產生破壞性干涉，那就會形成有明亮區與黑暗區，這就是「繞射」。

11. 如果是X光束照射氯化鈉晶體，因為光子小，相比之下氯化鈉晶體間的縫隙空間夠大，光波能夠穿透晶體，投射出繞射圖案。

12. 如果是電子束照射鎳晶體，鎳晶體原子間的縫隙空間太小，電子束無法穿透晶體，打到鎳的表層的原子後，電子束很快就反射了，但是反射的時候，同樣也受到原子旋轉的影響，而產生繞射圖案。

13. 德布羅意認為，不論是物質還是量子，全都具有波的性質。這樣想到底對不對呢？Davisson和Germer在貝爾實驗室做一個實驗檢驗這個想法，當他們發射一束電子照射鎳晶體，觀察到一個繞射圖案，繞射圖案的意思是有特殊「光點與黑暗區域」排列的圖案。為什麼會發生這個現象？

14. 因為電子是波，鎳晶體也是波，波跟波之間應該可以進行建設性干涉與破壞性干涉。為什麼鎳晶體是波？

15. 因為鎳晶體的電子、原子核、原子都是以「波的形式」在運動，各式各樣的波當中，有些波的頻率、波長與電子束的波一樣，並且波峰與波谷與電子束的波相同，因此強化了電子束的波，投射到螢幕上就形成了強烈的光點；

16. 有些鎳原子產生的波的頻率與波長，跟電子束波一樣，但是波峰與波谷與電子束的波相反，因此破壞了電子束的波，使螢幕上產生黑暗無光的區域。

17. 當X光直接穿透Na^＋與Cl^－離子規律排列的氯化鈉晶體（鹽巴晶體），光線會分散開來，分散的光線投影到螢幕產生由明亮區域與暗點構成的輻射狀的繞射圖案diffraction pattern。道理也是一樣，因為氯化鈉晶體是一團波所組成的，因此X光波通過後被調整了，有些光波被加強，也有些光波被減弱了。

18. 以上這些實驗結果證明，X光是波，電子也是波，並且組成物質的原子也是波。組成物質的原子，與組成原子的電子、原子核都可以以「波的形式」運動，因此能夠與光波或電波交互作用，產生繞射圖案。

19. 為什麼X光束或電子束通過晶體會散射開來？因為晶體不僅具有波的性質，也是由粒子組成；當X光束或電子束遇到晶體內成排的原子，一定會往旁邊閃避（折射），最後造成往外輻射的光束。

20. 當我們做實驗的時候，為什麼要用晶體，而不是隨便的混合物？因為晶體的原子組成比較單純，波的種類比較單純，比較容易找到特定的波去干擾或加強X光束或電子束的波，因此比較容易看到最後的結果。

21. 我認為，「波」的定義並非上下起伏呈「波浪」狀，而是粒子完整滾動一圈。光子、電子……這些「量子」往前滾動的行進路徑可以呈現「波浪」，是因為它們質量很輕，萬有引力對它們的影響很微弱，所以能夠保有自己的運動慣性。

22. 而質量比較重的物質，受到萬有引力的影響比較強，例如籃球，在往前滾動的同時，一直受到地心引力強大的影響，因此沒辦法像輕盈的「量子」那樣在空間中波浪起伏地前進，很快地就呈現拋物線下墜，當然球體的旋轉也受影響。

23. 另外，組成物質的原子，雖然被原子之間的引力牽制，無法自由地前進，但是每一顆原子在原地不停地擺動、轉動、震動，其實就是「波狀運動」的變形，所以鎳晶體、氯化鈉晶體……等物質裡面的原子，其實是可以視為一種固定在原地旋轉的「波」。

24. 組成物質的原子，是由電子、原子核……等量子組成，這些量子不論是原子核內的核子或是電子，都是以「波」的形式運動，因此當電子束或X光束的「波」經過原子的正、負電「波」，彼此一定交互作用，互相干擾。