解離度 Percent Dissociation

化學原理啟迪169

1.     研究酸鹼溶液時，分辨清楚溶液中弱酸達成平衡時的「解離量」是十分有價值的事。解離度的定義如下

解離度＝解離量（mol／L）÷ 初始濃度（mol／L）

2.     舉例來說，1.00M的「氫氟酸HF」溶液，質子濃度[H⁺]＝2.7×10^－2M。當這個系統達成平衡時，會解離出2.7×10^－2mol/L：

解離度＝（2.7×10^－2mol/L÷ 1.00 mol/L）×100％＝2.7%

3.     每個特定的弱酸，隨著酸的溶解度愈高，解離度愈高。舉例來說，「醋酸」的溶解度在0.10M溶液中遠比1.0M高。（醋酸HC2H3O2, Ka=1.8×10^－5）

4.     即使平衡狀態下，「0.10M醋酸溶液」的H⁺離子濃度比「1.0M醋酸溶液」小，0.10M溶液的解離度（1.3%）還是比1.0M溶液（0.42%）高。

5.     因此我們可以得到一個結論。任何弱酸溶液HA，它的質子濃度[H⁺]會隨著初始物質濃度[HA]0減少而減少，但是解離度卻隨著[HA]0濃度減少而增加。

6.     假設有一種弱酸HA的初始濃度是[HA]0。達成平衡時

     [HA]＝[HA]0－x≒[HA]0

     [H⁺]＝[A^－]＝x

7.     因此

     Ka＝[H⁺][A^－]／[HA] ≒（x）（x）／[HA]0

8.     現在假設有足夠的水能夠把這個弱酸溶液稀釋十倍。那麼新的濃度是：

     [A^－]new＝[H⁺] new＝x／10

     [HA] new＝[HA]0／10

9.     反應商數Q是

     Q＝﹛（x/10）（x/10）﹜÷﹛[HA]0/10 ﹜

     ＝﹛1(x)(x) ﹜÷﹛10[HA]0﹜ ＝1／10 Ka

10. 因為「反應商數Q」比「酸的平衡常數Ka」小，系統將會往右移達到新的平衡位置。這顯示解離度隨酸更加溶解而提高。

11. 【例題】乳酸（HC3H5O3）是肌肉組織使力後，逐漸累積在肌肉組織中的廢棄物，乳酸累積在肌肉組織中會造成疼痛和疲倦。在0.100M溶液中，乳酸的溶解度是3.7％。計算乳酸的Ka值。

12. 【解題】低解離度顯示出乳酸HC3H5O3是弱酸。因此溶液中的主要化合物是未解離的乳酸和水

HC3H5O3 和 H2O

13. 雖然HC3H5O3是弱酸，但酸性還是比水強，因此是溶液中H⁺的主要來源

HC3H5O3(aq)←→H⁺(aq) + C3H5O3^－(aq)

14. 平衡的方程式是

Ka＝[H⁺][ C3H5O3^－]／[HC3H5O3]

15. 假設達成平衡要做的改變是x mol／L，初始濃度與平衡濃度如下

16. 要達到平衡需要改變的莫耳數，可從解離度方程式得到

     解離度＝3.7％＝﹛x／[HC3H5O3]﹜×100%＝（x／0.10） × 100%

17. 得到 x=﹛3.7／100﹜（0.10）＝3.7×10^－3 mol/L

18. 現在我們可以計算平衡濃度

     [HC3H5O3]＝0.10－x＝0.10M

     [C3H5O3^－]＝[H⁺]＝x＝3.7×10^－3 M

19. 利用這些濃度，可以計算出的Ka值：

     Ka＝[H⁺][C3H5O3^－]／[HC3H5O3]＝﹛（3.7×10^－3）（3.7×10^－3）﹜÷ 0.10

     ＝1.4×10^－4

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》

徐弘毅：

1.     酸的平衡常數Ka，是酸性物質反應達成平衡的標準；反應商數是化學反應的某個暫時的狀態。

2.     平衡常數和反應商數這兩種數值都是依據「質量反應定律」，把「反應前的物質濃度乘積」和「反應後的物質濃度乘積」加以比較。

3.     對於化學反應： jA + kB ←→ lC + mD

     平衡常數K＝[C] ^l [ D] ^m÷[A] ^j [ B] ^k

4.     酸是HA的酸鹼反應：HA(aq) + H2O(l) ←→ H3O⁺(aq) + A^－(aq)

     酸的平衡常數Ka＝[H3O⁺][A^－]÷[HA]＝[H⁺][A^－]÷[HA]

5.     對於化學反應X：jE + kF ←→ lG + mH

      反應商數Q＝＝[G] ^l [ H] ^m÷[E] ^j [ F] ^k

6.     如果「化學反應X」的「反應商數Q」，與「平衡常數K」或「Ka」一樣，代表反應已經達到平衡，「正反應的速率」跟「逆反應的速率」一樣，「產物濃度」與「反應物濃度」維持長時間不改變。

7.     如果「化學反應X」的「反應商數Q」，比「平衡常數K」或「Ka」大，代表「化學反應X」目前的「產物濃度」過高，尚未達到平衡，反應必須往左移動，增加「反應物濃度」，減少「產物濃度」，才能達到平衡。

8.     如果「化學反應X」的「反應商數Q」，比「平衡常數K」或「Ka」小，代表化學反應X目前的「反應物濃度」太高，尚未達到平衡，反應必須往右移動，增加「產物的濃度」，減少「反應物濃度」，才能達到平衡。

9.     教科書舉的例子，我們用水把「弱酸HA」溶液稀釋十倍，計算它的「反應商數Q」。

10. 結果發現「反應商數Q」只有「平衡常數Ka」的十分之一，代表稀釋後的溶液「產物濃度」太低，反應必須往右移動，增加「產物濃度」，減少「反應物濃度」，也就是「弱酸HA」的解離度會隨著稀釋而提高。

11. 乳酸溶液的解題步驟：

Ø  判斷溶液中的物質是「強酸」還是「弱酸」，寫出溶液中的主要物質（例題中的主要物質是「乳酸」和「水」）。

Ø  判斷哪一種「酸」是質子H⁺的主要提供者，寫出這種酸（乳酸）的「化學反應方程式」與「平衡方程式」。

Ø  列舉達成平衡需要的條件：1.反應物濃度需要改變的濃度定義為x mole/L；然後，利用已知的2.反應物初始濃度和3.平衡方程式，定義出每種物質的平衡濃度。

Ø  利用已知的「解離度」與「解離度方程式」，解開「反應物」達成平衡需要改變的濃度x mole/L，然後計算出每種物質平衡時的濃度。

Ø  依據每種物質的平衡濃度，計算出酸的平衡常數Ka。