亂度與物理改變 Entropy and Physical Changes

化學原理啟迪239

1.      雖然化學家優先注意解決的問題是物質的化學變化，但是物理改變也十分重要。接下來我們將討論物質的亂度如何深受它的溫度和物理狀態的影響。

溫度與亂度互相牽連改變 Temperature Dependence of Entropy

2.     從理想氣體等溫擴張壓縮過程中，我們瞭解到亂度變化取決於以下關係式：

ΔS＝q_rev/T

3.     溫度從T1變為T2，系統ΔS亂度的改變度是多少？計算方法是把物理變化過程中無數些微增加的亂度數值全部加起來：

dS＝dq_rev/T

4.     利用整合出來的公式，我們得到

ΔS_T1→T2＝∫^T2 _T1 dS＝∫^T2 _T1 dq_rev/T

5.     如果這個變化過程在恆壓下進行，那麼，

dq_rev＝nCpdT

6.     n moles物質是

ΔS_T1→T2＝∫^T2 _T1 dq_rev/T＝nC_p∫^T2 _T1 dT

7.     假設Cp是T1到T2之間的常數，整合得到

ΔS_T1→T2＝nC_pln（T₂/T₁）

8.     同樣地，假設擴張－壓縮程序在固定體積下進行

ΔS_T1→T2＝nC_vln（T₂/T₁）

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》

 

徐弘毅：

1.     我們如何知道亂度變化的能量？第一步驟、對亂度改變的能量下定義，ΔS＝q_rev/T，經過某個反應「程序」後，物質的亂度改變多少？就是物質在絕對溫度每改一度的變化中，它的能量改變多少（可逆反應）。不同物質，如果讓它增加絕對溫度一度，它們需要的能量是不同的。

2.     注：絕對溫度K增加1度，其實跟攝氏溫度增加1度是一樣的，只是絕對溫度的起算點不同，絕對溫度K的0度，等於攝氏溫度－273.15度，絕對溫度K的273.15度，等於攝氏溫度的0度。

3.     第二步驟、找出亂度改變過程中的最小單位：dS＝dq_rev/T，反應「程序」過程中，亂度一點一點逐漸改變，假設亂度的改變有一個最小單位，那麼這是多少呢？就是物質在絕對溫度每改一度的變化中，最少量的能量改變（可逆反應）。

4.     第三步驟，某一物質的溫度從T1改變到T2的過程中，亂度改變多少？ΔS_T1→T2＝∫^T2 _T1 dS＝∫^T2 _T1 dq_rev/T，計算方法是，把這段溫度變化的過程中，每個最小單位的亂度變化一一累加起來；也就是把這段溫度變化的過程中，每改一度產生的最少量的能量改變一一累加起來。  

5.     第一步驟，對反應過程中物質改變的亂度下定義，為什麼要下定義？要有一個公平客觀的衡量標準，讓科學研究符合客觀真實；由於反應過程中，亂度的改變是一點一滴累積而成的，因此第二步驟是定義反應過程中亂度能量改變的最小單位值（dS＝dq_rev/T）。

6.     接著進行第三步驟，劃定要測量的距離（溫度T1→T2），然後把這段溫度距離內一點一滴的亂度能量變化值累加起來（∫^T2 _T1 dS＝∫^T2 _T1 dq_rev/T），就得到整體亂度變化值（ΔS_T1→T2）。

7.     當我們實際使用亂度公式時，我們必須知道現實環境的條件。有許多反應程序是在固定的氣壓下進行，在這種條件下進行的如果是可逆的過程，它的「熱能」就可以用「固定壓力下的熱容量Cp」定義：

dq_rev＝nCpdT

進行可逆反應程序時，物質最小單位的能量變化（dq_rev）＝

物質的份量多寡(n莫耳數)×一點點溫度改變造成1mol物質的能量變化(CpdT)
注：Cp熱容量的定義－1mole物質提高絕對溫度1K度所需要的能量。

8.     所以

ΔS_T1→T2＝∫^T2 _T1 dq_rev/T＝nC_p∫^T2 _T1 dT

n moles物質，溫度從T1變成T2的反應過程中，亂度的改變＝

〔物質的份量(n莫耳數) 〕×〔從T1到T2，每次一點點溫度改變造成的一點點能量改變(CpdT)，全部累加起來的總能量〕

意思就是，物質的份量(n莫耳數)×〔溫度從T1變成T2過程，物質改變的能量C_p∫^T2 _T1 dT〕

9.     同一種物質改變1度所需要的能量可能不一樣，例如，同一種物質，它從溫度－50℃提高到8000℃，橫跨的溫度太大，物質從固態、變成液態，又變成氣態，那麼，它在固態時每提高1度所需要的能量，應該會跟它在氣態時每提高1度所需要的能量不一樣。

10.  但是如果物質改變的溫度範圍很小，例如從25℃提高到32℃，那麼它每提高1度所需的能量就幾乎一樣。如果我們所研究的物質，溫度變化範圍較小，提高一度所需的能量都是一樣的，也就是「物質的熱容量」是固定的，那麼，我們可以把亂度變化的公式簡化成

ΔS_T1→T2＝nC_pln（T₂/T₁）

n moles物質，溫度從T1變成T2的反應過程中，亂度的改變＝

物質份量的多寡(n莫耳數)×（固定壓力下1mole物質提升一度K所需的能量）×（粒子追求最大亂度必須移動路徑數）

11.  nC_p是「反應物質提升1度K的總能量」，ln（T₂/T₁）是「粒子追求最大亂度必須移動路徑數」，所以nC_p ×ln（T₂/T₁）的概念就是「能量×距離」，等於是在計算粒子做出亂度的「功」是多少。

12.  同樣的原則可用來解釋在「固定體積」下進行的可逆程序

ΔS_T1→T2＝nC_vln（T₂/T₁）

n moles物質，溫度從T1變成T2的反應過程中，亂度能量的改變數值＝物質的份量(n莫耳數)×（固定體積下1mole物質提升一度K所需的能量）×（粒子追求最大亂度必須移動路徑數）

13.  我們怎麼知道台灣已經「民主化」了？我們必須對『民主』下定義，一、必須要實行經過公民投票之後的《憲法》，並且讓所有的法律條文都符合《憲法》的規定。二、憲法以及所有的法令都必須符合《世界人權宣言》的內容。

14.  目前中國的《憲法》沒有經過公民投票，大部分的法令內容也沒有符合《憲法》與《世界人權宣言》的內容，因此中國共產黨的執政沒有合理性，也沒有合法性，因此不屬於民主國家。目前台灣也是如此，台灣實際上並不是真正的民主國家。

15.  所謂的「九二共識」定義是什麼？就是「模糊不清、各說各話」？「九二共識」不符合《憲法》與《世界人權宣言》的內容，也沒有合法地經過國會表決通過，因此它不屬於台灣百姓的「共識」，只屬於政客的一種意見。

16.  社會民主化的過程是由很多「人權保障」一點一滴累積出來的。要保障人權最基本的條件是：一、司法公平客觀正義，科學辦案。二、新聞自由、言論自由，政黨失去對新聞媒體的操控權。三、政黨沒有黨產。因此我們可以100％確定李登輝不可能是民主先生，他執政之下發生許多類似「江國慶命案」，同時國民黨掌控新聞媒體與擁有超過新台幣六千億的黨產。

17.  政治民主化的「過程」不可缺少的二個因素是：一、政府的行政效率年年提高。二、大學的學術水準年年提高。最近三年台灣的學術水準年年有微幅提高，但是政府的行政效率並沒有提高，這是經過國際學術機構評比的結果，顯然造成台灣民主化緩慢的主因是軍公教人員的昏庸無能與懶散。

18.  台灣民主化的過程我們也必須要瞭解客觀環境：一、中國持續意圖用武力侵犯台灣的主權。二、獨裁者蔣經國統治時期踐踏人權的共犯，並沒有經過「轉型正義」，這些民主敗類持續掌控台灣的軍公教。三、台灣多數公立大學的教授，都沒有國際學術地位、知識水準很差，造成台灣大學生的國際競爭力不如美國菁英。

19.  四、絕大部分新聞媒體的主管，都是國民黨所操控的一種情治人員，他們既沒有知識水準、沒有專業能力，又習慣性成為阻礙「新聞自由」的主因。五、絕大部分的大學教授與電視名嘴沒有法治素養，不懂『無罪推定原則』，習慣性媒體公審，造成台灣社會的法治教育困難重重。