溶液的蒸汽壓 The Vapor Pressure of Solutions

化學原理啟迪428

"GIADA CURTI" Alta Moda Roma Autumn Winter 2013 2014 

1.     液態溶液的物理性質與純溶劑不同，這個事實有很大的實用價值。舉例來說，我們對車子的冷卻系統（水箱）添加防凍劑，以避免冷卻系統的水在冬天結凍，夏天沸騰。我們噴灑鹽融化結冰的路面，這些防護措施有用，主因是溶質影響了溶劑的性質。

2.     為了瞭解非揮發性溶質如何影響溶劑，我們將以下述的實驗為例：

3.     在密封的容器裡，一個燒杯裝糖水溶液，另一個燒杯裝純水。隨著時間過去，糖水的體積逐漸增加，純水的體積逐漸下降。為什麼？合理的解釋是，純水的蒸汽壓大於糖水的蒸汽壓。

4.     在這樣的條件下，純水溶劑要達到平衡所需的蒸汽壓，大於糖水溶液達到平衡所需的蒸汽壓。因此，當純水溶劑蒸發（提高蒸汽壓）以尋求平衡，糖水溶液則是吸收蒸汽以降低蒸汽壓，達到糖水想要的平衡。

5.     整個程序的淨改變是，水從液態水變為蒸汽，再進入到糖水溶液中。當所有的純水都轉移到糖水溶液中，系統才達到平衡的蒸汽壓。這個實驗證實，非揮發性溶液會降低溶劑的蒸汽壓。

6.     我們可用下面的模型解釋「非揮發性溶液降低溶劑的蒸汽壓」的行為。溶解的非揮發性溶質，減少每單位體積溶劑分子的數量。因此，它降低液態溶劑表面分子的數量，連帶降低液態溶劑分子逸散成氣體的比例。

7.     舉例來說，非揮發性溶質與溶劑各半的溶液，我們預期它的蒸汽壓是純溶劑的一半，因為只有一半的溶劑分子能夠逸散成氣體分子。實際上的觀察符合我們對溶液的預期。

8.     拉午耳更細膩地研究溶解非揮發性溶質的溶液的蒸汽壓，發展出拉午耳定律Raoult's law：

Psoln＝χsolvent P°solvent

Psoln是溶液的蒸汽壓，χsolvent是溶劑的莫耳分率，P°solvent是純溶劑的蒸汽壓。

9.     溶質與溶劑各半的溶液，溶劑的莫耳分率χsolvent是0.5，所以這種溶液的蒸汽壓是純溶劑的蒸汽壓的一半。

10. 如果溶液3/4是溶劑，溶劑的莫耳分率χsolvent＝3/4＝0.75，溶液的蒸汽壓Psoln＝0.75P°solvent。非揮發性溶質降低蒸汽壓背後的原理很簡單，溶質稀釋了溶劑。

11. 拉午耳定律Raoult's law是線性公式，其形式為y＝mx＋b，其中y＝Psoln，x＝χsolvent，m＝P°solvent，並且b＝0。因此溶液的蒸汽壓Psoln與溶劑的莫耳分率χsolvent的交會點構成的直線，斜度等於純溶劑的蒸汽壓P°solvent。

12. 溶質對溶液蒸汽壓的作用，提供一個計算分子數量的方便管道，因此也提供以實驗判斷莫耳量的管道。

13. 假設某質量大小的化合物，溶解於溶劑中，然後測量該溶液的蒸汽壓。使用拉午耳定律，我們可以判斷出溶液的溶質莫耳數；藉由溶質莫耳數，可進一步推算出化合物的莫耳量。

14. 【例題】在25℃下，對125g的水，添加20.0g的尿素製備溶液。純水在25℃的蒸汽壓，是23.76 torr。依據實驗觀察，溶液的蒸汽壓是22.67 torr。計算尿素的莫耳量。

15. 【解題】

拉午耳定律重組得到

χH2O＝Psoln/P°H2O

χH2O：溶劑水的莫耳分率

Psoln：溶液的蒸汽壓

P°H2O：溶劑的蒸汽壓

利用上述等式判斷，溶液中水的莫耳分率

χH2O＝22.67torr/23.76torr＝0.9541

不過，我們想知道的是尿素，而不是水。為了找出尿素的莫耳量，我們必須先弄清楚20.0g的尿素的莫耳數是多少

χH2O＝molH2O/（molH2O+molurea）＝nH2O/(nH2O + nurea)

從製備溶液使用的水的重量，我們得到水的莫耳量

nH2O＝125g H2O×（1molH2O/18.0gH2O）＝6.49mol

因為χH2O＝0.9541

χH2O＝0.9541＝nH2O/(nH2O + nurea)＝6.94/（6.94+ nurea）

調整算式 0.9541（6.94+ nurea）＝6.94

解開尿素的莫耳量，得到

nurea＝（6.94－6.62）/0.9541＝0.335mol

因為一開始溶解的尿素重量為20.0g，這代表0.335mol的尿素重量為20.0g，據此，我們計算出尿素每莫耳的重量是：

20.0g/0.335mol＝59.7g/mol

依據實驗所得到的尿素莫耳量是59.7g/mol。尿素的化學式是(NH2)2CO，依據化學式計算出來的尿素莫耳量是60.0 g/mol。我們從這個實驗得到的莫耳量，十分接近已知的尿素莫耳量。

16. 我們也可以用蒸汽壓定義溶液的特質。舉例來說，水中溶解1mol的氯化鈉降低的蒸汽壓的幅度，比理論預期的下降幅度大2倍，這是因為1mol氯化鈉溶解於水，會解離成2mol的離子。所以，溶液蒸汽壓的數值可作為判斷溶質溶解性質的寶貴資訊。

n  翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》；圖片來源／Docstoc.com、Chem.ufl.edu、wps.prenhall.com 、chemistry.nmsu.edu