2013年4月17日 星期三

積分速率定律 The Integrated Rate Law


化學原理啟迪387
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1.     到目前為止我們所討論的速率定律,是將反應速率視為反應物濃度的函數(由反應物濃度決定反應速率)。
2.     我們也可以將反應物濃度視為時間的函數(反應物的濃度隨反應時間長短而改變)的微分速率定律,寫出另一種反應的速率定律方程式。
3.     我們先以單一反應物的化學反應為開始討論的起點:
aA→products
4.     這種反應的速率定律為:
Rated[A]/dtk[A]n
5.     我們將會用積分速率定律Rated[A]/dt別討論一級反應 n1,二級反應n2與零級反應 n0

一級速率定律 First-Order Rate Laws
6.     我們將用以下的反應為例:
2N2O5(soln)→4NO2(soln)O2(g)
7.     經過實驗,發現這個反應的速率定律是:
Rated[N2O5]/dtk[N2O5]
8.     因為反應速率是隨著N2O5濃度的1次方改變,因此這是一級反應 first-order reaction。意思是,如果細頸瓶內的N2O5濃度變為2倍,產生NO2O2的反應速率也會加速2倍。
9.     將微分速率定律運算轉變為積分,得到以下方程式:
ln[N2O5] ktln[N2O5]0
以上方程式中,ln代表自然對數,t代表時間,[N2O5]代表N2O5在時間t的濃度,[N2O5]0N2O5的初始濃度(在時間為0,實驗剛開始進行時的濃度)
10. 特別留意,上述的方程式,稱為積分速率定律,積分速率定律將反應物濃度視為時間的函數。(反應物濃度隨時間長短而改變)
11. 對一個形式如下的化學反應
aA→products
12. 反應物A的濃度[A]與化學動力的關係顯示,這是一級反應,因此反應的微分速率定律是:
Rate d[A]/dtk[A]
並且這個反應的第一級積分速率定律 the integrated first-order rate law是:
ln[A]=-ktln[A]0
13.  第一級積分速率定律方程式有三個重點:
1.第一級積分速率方程式ln[A]=-ktln[A]0顯示出A物質的濃度如何依照時間變化。如果知道初始物質A的濃度速率常數k,那就能夠計算物質A在任何時間點的濃度
2. 第一級積分速率方程式ln[A]=-ktln[A]0的形式是ymxbyx的交會點構成的是一條直線,這條直線的斜度是m,截距是b。在這裡
yln[A]  xt  mk  bln[A]0
因此第一級反應的實驗數據畫成數線圖,濃度的自然對數ln[A]與時間t的交會點構成的是一條直線。這一點經常被用於檢驗反應是否是一級反應
對於形式如下的反應
aA→products
如果ln[A]t的交會點是一條直線,這是反應物A的一級反應(A濃度的指數是1)。相反地,如果ln[A]t的交會點不是一條直線,這個反應不是一級反應。
3.一級反應的積分速率定律也可以用[A][A]0的比率來表達:
ln([A]0/[A])kt
n  翻譯編寫Steven S. Zumdahl Chemical Principles

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