積分速率定律（二） The Integrated Rate LawⅡ

化學原理啟迪388

Roberto Cavalli Fall/Winter 2013-14 FULL SHOW

1.     【例題】在恆溫下研究N2O5氣體的分解反應：

2N2O5(g)→4NO2(g)＋O2(g)

得到以下的數據：

利用以上的數據確認這是否為[N2O5]的一級反應，計算速率常數，在此反應速率＝－d[N2O5]/dt。

2.     【解題】為了確認N2O5氣體的分解反應是否為[N2O5]一級反應，將ln[N2O5]與相對應的時間轉化為數線圖。

下圖分別是每個時間點對應的N2O5濃度的自然對數ln[N2O5]，以及從這些數據轉化而來的數線圖。

將ln[N2O5]與相對應的時間轉化為數線圖，發現這是一條直線，因此可以確認這是[N2O5]的一級反應；因此這個反應的第一級積分速率定律是ln[N2O5]＝－kt＋ln[N2O5]0

因為這個反應是第一級，數線的斜度slope等於－k。在這裡

k＝－(slope)＝6.93×10^－3s^－1

3.     【例題】利用上題的數據，計算反應進行150秒後N2O5的濃度（[N2O5]150.s）：

4.     【解題】在上題計算中，我們得知反應開始進行後，到第100秒時，N2O5的濃度[N2O5]＝0.0500mol/L，進行到第200秒時，N2O5的濃度[N2O5]＝0.0250mol/L；

150秒介於100秒到200秒之間一半的位置，那我們是不是將N2O5在100秒的濃度和在200秒的濃度平均起來就可得到答案？錯了，因為隨時間變化的是N2O5的自然對數：ln[N2O5]，不是N2O5的濃度：[N2O5]。

為了計算反應開始進行到第150秒時間點的N2O5的濃度[N2O5]。我們必須利用以下的速率方程式：

ln[N2O5]＝－kt＋ln[N2O5]0

t＝150s,  k＝6.93×10^－3s^－1,  [N2O5]0＝0.100mol/L

ln[(N2O5)]t=150

＝－(6.93×10^－3s^－1)(150.s)＋ln(0.100)

＝－1.040－2.303＝－3.343

[N2O5]t＝150＝antilog(－3.343)＝0.0353mol/L

特別留意，N2O5第150秒的濃度0.0353mol/L，並非介於第100秒的濃度0.0500mol/L與第200秒的濃度0.0250mol/L之間。

n  翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》