初期反應速率法 Method of Initial Rates

化學原理啟迪385

Givenchy Fall/Winter 2013-14 Womenswear

1.     判斷反應的微分速率定律形式，最常見的方法是初期反應速率法method of initial rates。

2.     反應的初期速率，指的是反應剛開始進行的瞬間速率（just after t＝0）。這個想法是在反應物的初始濃度劇烈變化之前，判斷出反應的「反應的瞬間速率」。

3.     許多實驗會用幾種不同初始濃度的物質來進行，每實驗一種濃度的物質，就測量一次初期速率；實驗結果整理出來後，比較觀察反應速率如何受到反應物質濃度的影響；比較的過程有助於判斷速率定律的形式（寫法）。

4.     我們將用以下的反應說明初期反應速率法：

NH4⁺(aq)＋NO2^－(aq)→N2(g)＋2H2O(l)

5.     用三種不同初始濃度的反應物測量出來的初期反應速率，列舉如下表：圖1

6.     這個反應的速率定律一般寫法是：

Rate＝－d[NH4⁺]/dt＝k[NH4⁺]ⁿ[NO2^－]^m

7.     我們可以利用觀察到的NH4⁺和NO2^－的初始濃度差異與初期反應速率，判斷出m和n的數值，方法如下所述。

8.     在實驗1和實驗2，NH4⁺的初始濃度一樣，但是NO2^－的初始濃度則不同，實驗2的NO2^－的初始濃度是實驗1的2倍，並且觀察到的反應速率也是實驗2的NO2^－的反應速率是實驗1的2倍

9.     因為

Rate＝k[NH4⁺]ⁿ[NO2^－]^m

從實驗1的數據得知

Rate1＝1.35×10^－7mol L^－1s^－1＝k (0.100mol/L)ⁿ(0.010mol/L)^m

從實驗2的數據得知

Rate2＝2.70×10^－7mol L^－1s^－1＝k(0.100mol/L)ⁿ(0.010mol/L)^m

10. 這些速率相比的結果是

Rate2/Rate1

＝(2.70×10^－7molL^－1s^－1)÷(1.35×10^－7molL^－1s^－1)

＝｛k (0.100 mol/L)ⁿ(0.010mol/L)^m｝÷｛k (0.100mol/L)ⁿ(0.0050 mol/L)^m｝

＝(0.010 mol/L)^m/(0.0050 mol/L)^m

11. 因此 Rate2/Rate1＝2.00＝(2.0)^m

從算式推出m的數值是1。在這個反應，反應物NO2^－的速率定律是一級。

12. 用同樣的方法分析實驗2和3，得到以下的比例計算：

Rate3/Rate2

＝(5.40×10^－7molL^－1s^－1)÷(2.70×10^－7molL^－1s^－1)

＝(0.200mol/L)ⁿ÷(0.100 mol/L)ⁿ

由此計算出

2.00＝(0.200/1.100)ⁿ＝(2.0)ⁿ

n的數值同樣是1。在這個反應，反應物NH4⁺的速率定律是一級。

13. 特別留意，n和m的數值與平衡方程式中NH4⁺和NO2^－的係數相等只是巧合。

14. 整體反應的級數overall reaction是n和m相加的總和，在NH4⁺(aq)＋NO2^－(aq)這個反應n＋m＝2，因此這是二級反應。

15. 現在我們可以利用三次實驗的任何一次實驗數據計算反應速率常數(k)。將實驗1的數據帶入以下的速率定律：

Rate＝k[NH4⁺][NO2^－]

1.35×10^－7molL^－1s^－1＝k(0.100 mol/L) (0.0050 mol/L)

得到反應速率常數k

k＝(1.35×10^－7mol L^－1s^－1)/ (0.100 mol/L) (0.0050 mol/L)

＝2.7×10^－4molL^－1s^－1

n  翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》