化學原理啟迪195
1. 滴定是用來分析溶液中酸或鹼的含量的方法。執行的方法是，從滴管把已知濃度的溶液滴進未知的溶液，直到我們要分析的物質剛剛好消耗掉。指示劑的顏色改變的訊號，就是化學計量點 the stoichiometric point或當量點 the equivalence point。
2. 這個段落我們將討論酸鹼滴定過程中，溶液pH值的改變。然後下一章討論如何選擇最適合的指示劑來對每一種特定的溶液進行滴定。酸鹼滴定的過程中，每增加一點滴定的量，就記錄一次溶液的pH值，用這個數據來分析滴定；這樣的記錄稱為pH曲線 pH curve，或滴定曲線 titration curve。
3. 【強酸－強鹼的滴定 Strong Acid－Strong Bases Titrations】強酸－強鹼的滴定反應是：
H+(aq) +OH－(aq) → H2O(l)
4. 為了計算每個特定滴定點的質子濃度[H+]，我們必須判斷在特定滴定點的H+的莫耳數，並且把H+莫耳數除以溶液的整體體積。
5. 首先我們要介紹一個適合滴定的新單位。因為滴定用的量通常非常小（一般只需要毫升），莫耳數會顯得太大而不好用。所以我們會用毫莫耳millimole為單位：
1 mmol＝1 mol／1000＝10－3 mol
並且
莫耳濃度Molarity
＝溶質莫耳數／溶液升數
mol of solute／L of solution
＝（溶質莫耳數／1000）／（溶液升數／1000）
（mol of solute／1000）／（L of solution／1000）
＝溶質毫莫耳／溶液毫升
mmol of solution／mL of solution
6. 1.0M的溶液，是每升L含有1.0莫耳mole 的溶質，或者每毫升milliliter含有1.0毫莫耳mmole的溶質。
7. 我們將用實際的範例說明強酸－強鹼的滴定反應，假設有一個溶液是50.0ml的0.200M HNO3，將接受0.100M的NaOH的滴定反應。過程中，每一個特定體積的0.100M NaOH滴定到溶液的點的pH值是多少，我們來計算看看。
8. A.沒有添加任何NaOH。
因為HNO3是強酸，基本上會完全解離，所以溶液中的主要物質是
H+ , NO3－, 和 H2O
pH值取決於硝酸提供的H+。因為0.200M的HNO3含有0.200M H+，
[H+]＝0.200M 並且 pH＝0.699
注：[H+]＝2×10－1 , pH＝－log[H+]＝－(log2－1）＝－(0.301－1）＝0.699
9. B.增加10.0ml的0.100M NaOH。
在反應發生前，混合溶液的主要物質是
H+, NO3－, Na+, OH－ 和 H2O
特別留意裡面有大量的H+和OH－。增加1.0mmol（10.0ml×0.10M）的OH－將會與1.0mmol的H+反應形成水：
10. 反應過後溶液的主要物質是
H+, NO3－, Na+, 和H2O
（OH離子已經消耗掉）溶液的pH取決於剩下的H+：
[H+]＝ mmol H+ left／溶液的升數(mL)
＝ 9.0mmol／(50.0+10.0)mL＝0.15M
原本HNO3溶液的體積：50.0mL , 新增加的NaOH溶液的體積：10.0 mL。
pH=－ log（0.15）＝0.82
注：log5＝0.699 log3＝0.4771因此
pH=－ log（0.15）= －log（15×10－2）=－log（5×3×10－2）
=－ (0.699+0.4771－2) =0.8239
11. C.增加0.100M 的NaOH 20.0mL。前一次我們增加10.0mL的NaOH溶液，這一次我們變更成增加20.0mL的NaOH到原始硝酸溶液。每一次我們進行計算的時候最好都回到原始溶液，免得之前犯的錯延續到接下來的每個計算中。增加的OH－會與H+反應形成水：
反應之後
[H+]＝8.0 mmol／（50.0+20.0）mL＝0.11M
pH＝0.96
12. D.增加0.100M 的NaOH 50.0mL。按照之前的程序走，我們得到pH值是1.30。
13. E.增加0.100M 的NaOH 100.0mL。到這裡，我們增加的NaOH，提供的OH－份量是
100.0 mL×0.100M＝10.0mmol
原始硝酸溶液提供的H+的份量是
50.0 mL×0.200M＝10.0mmol
每個增加的OH－都會與來自於硝酸的H+反應，這就是滴定的化學計量點或當量點。
14. 到了這一步，溶液的主要物質是：
Na+, NO3－ , 和 H2O
15. 因為Na+沒有任何酸或鹼的性質，而NO3－是強酸HNO3的陰離子，這是非常弱的鹼，因此NO3－或Na+都不會影響pH值。因此這個溶液是中性的（pH值是7.00）
16. F.增加0.100M 的NaOH 150.0mL。滴定反應如下：
17. 現在OH－過量，因此溶液的酸鹼值由OH－決定：
[OH－]＝ 過量的mmol OH－／體積（mL）
＝5.0 mmol／（50.0+150.0）mL
＝5.0 mmol／200.0mL
＝0.025M
我們已經知道[H+][OH－]＝1.0×10－14
[H+]＝（1.0×10－14）／（2.5×10－2）
＝4.0×10－13 M 並且 pH＝12.40
18. G.增加0.100M 的NaOH 200.0mL。按照之前的計算程序，我們得到pH值是12.60。
19. 以上的計算結果摘要成pH曲線。
特別留意pH值的改變，一開始非常緩慢，直到滴定的份量接近當量點，才出現戲劇性的變化。會出現這樣的現象是因為一開始溶液中H+的數量龐大，增加的少量OH－只造成pH值微幅的改變。然而，在接近[H+]當量點的時候，只增加一點點的OH－就造成巨幅的改變。
20. 典型的強酸與強鹼滴定反應的pH曲線，有以下的特質：
l 在當量點之前，我們計算[H+]的方法是，把剩下的H+ mmol毫莫耳除以溶液總體積，以毫升mL為單位。
l 在當量點，pH值是7.00。
l 超過當量點，我們計算[OH－]的方法是，把過量的OH－除以溶液的總體積。然後利用Kw離子積常數得到[H+]。
21. 強鹼被強酸滴定的程序跟上述強酸被強鹼滴定的情況很像，只有些地方顛倒，在當量點之前是OH－過量，在當量點之後是H+過量。100.0mL的0.50M NaOH被1.0M HCl滴定的pH曲線如下。
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl《Chemical Principles》
徐弘毅：
1. 當我們不知道一份溶液的酸性或鹼性的時候，可以用滴定法來判斷。「滴定法」就是用一份我們已經知道酸鹼值、酸或鹼濃度的溶液，加入一個未知溶液中。當已知的溶液和未知的溶液達到酸鹼中和或達到某個特定的pH值時，我們就可以用消耗掉多少已知的溶液，來推測未知的溶液的酸鹼值。
2. 如果我們想用「滴定法」去判斷未知溶液的酸鹼值，那我們必須先瞭解二個已知的溶液進行滴定的每個過程，才有辦法用滴定法推測未知的溶液。所以首先，我們要討論「強酸」被「強鹼」滴定的過程。
3. 我們對一份已經知道濃度的硝酸溶液，進行滴定的第一步是，先計算完全沒有滴入任何氫氧化鈉（強鹼）的pH值，然後計算滴入10mL氫氧化鈉之後的pH值；接著再計算滴入20mL、50mL、100mL、150mL、200mL。把所有滴定的結果紀錄下來，就構成「pH曲線」或「滴定曲線」。
4. 滴定一開始的時候，pH值並沒有太大的改變，這是因為硝酸溶液中有很多的酸（質子）可以消耗掉氫氧化鈉滴入的鹼（氫氧根離子）；但是一旦氫氧化鈉提供的氫氧根離子的份量，等於硝酸溶液的質子的份量時，pH值就會大幅改變，也就是pH曲線會突然往上竄。
5. 滴定的溶液提供的鹼的份量，等於被滴定溶液的酸的份量，稱為「當量點」。強酸與強鹼的滴定反應有一個特色，就是當量點正好是酸鹼中和，pH=7。
6. 人類是擅長學習的動物，但是通常學習都有一個過程，剛開始似乎沒有什麼太大的變化，累積一段時間之後，會突然開竅（pH曲線的當量點）。如果自己不懂得這個道理，很多事情的學習就會半途而廢，自認為沒有天賦而自暴自棄；如果老師沒有這種常識，對學生就會沒有信心，也無法學會因材施教。
7. 社會民主化的過程需要時間的醞釀，社會大眾需要時間來學習與適應新的觀念；有些事情表面上知道，但是生活習慣與思考慣性沒有辦法馬上調整過來，所以就會有一段時間看起來好像沒有什麼變化。
8. 但是只要新聞媒體不斷地刺激與教育群眾，總有社會大眾開竅的時機點（pH曲線的當量點），大眾會瞭解自己的基本人權，會明白民主與自由的價值，並且願意為這些價值犧牲奉獻。
9. 社會革命家如果沒有（pH曲線的當量點）這種觀念，他很可能失去耐性而自暴自棄，轉而用激進暴力的方式進行社會改革；獨裁執政者如果沒有這種（pH曲線的當量點）的觀念，有一天突然發生「茉莉花革命」的時候就會措手不及，而導致自己情緒失控，更加地暴力，然後成為歷史上的敗類。
10. 滴定反應的pH曲線的當量點，就是所謂的「開竅時間點」，也就是佛教禪宗所講的「明心見性、即刻開悟」。在開悟前一定需要一段長時間的知識累積、訓練邏輯思考力、學習精緻細膩的語言表達。
11. 此外，房屋市場泡沫破裂、通貨膨脹導致市場失靈、國債導致國家財政破產……，諸多經濟失靈的狀況，都會有「滴定反應的pH曲線」的產生。在（pH曲線的當量點）出現之前，就是所謂的暴風雨前夕的寧靜。
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