化學原理啟迪216
1. 單原子理想氣體，理想氣體的平均移動能量E（動能）的方程式
E＝3／2RT（per mole）
2. 要改變理想氣體的能量，只能用改變溫度的方法達成（提高或降低溫度可改變氣體粒子的運動速率）
ΔE＝3／2RΔT（per mole）
3. 特別留意以上的方程式等於
ΔE＝CvΔT（per mole）
或ΔE＝nCvΔT（n moles）
4. 以上公式是指體積固定下的熱含量，當氣體在固定體積容器中加熱，所有輸入的能量（熱）都會增加粒子的能量E（熱不需要拿來作功）。
5. 另一方面，當氣體是在恆定的壓力下加熱，體積會隨著加熱而改變大小作功。這種情況下（n mole的氣體）
需要的「熱」＝qp
＝nCpΔT
＝n（Cv+R）ΔT
＝n CvΔT+ n RΔT
注：n CvΔT＝ΔE, n RΔT ＝PΔV＝work required。灌注的熱能一部份增加了氣體粒子的動能，一部份擴大氣體的體積，增加的體積與空間中的壓力做出的功，是從灌注的熱能轉換一部份而來。
6. 特別留意，雖然這個反應是在恆壓下進行，體積會隨氣體膨脹縮小而變化，不過，ΔE仍然是nCvΔT。這個結果與第一眼看到的印象好像不同，但實際是很合理。因為理想氣體的能量E取決於T（溫度），與壓力或體積無關。
7. 舉例來說，如果壓縮體積，讓壓力變大，雖然會增加粒子間的碰撞，但是每個粒子本來的能量/動能並沒有改變。可是如果增加溫度，每個粒子都獲得能量，氣體粒子的能量（內能）上升了。
8. 理想氣體加熱之後，不論反應是在體積固定或恆壓的條件下進行，「內能變化」一定等於「莫耳數」×「固定體積下的熱含量」×「溫度變化」ΔE＝nCvΔT。
9. 接下來討論氣體加熱時的焓變化（加熱反應前後，系統的熱含量差別是多少，稱為焓變化）。依據定義
H＝E + PV
10. 因此，焓變化的方程式是：
ΔH ＝ΔE +Δ(PV)
11. 利用理想氣體定律調整，得到
ΔH ＝ ΔE + Δ(nRT)＝ΔE + nRΔT
注：可以把莫耳數n和氣體常數R提到「括弧( )」外頭的原因是，理想氣體實驗設定的氣體，都是放在密閉的容器中，數量n是固定；此外，理想氣體被設定為氣體粒子彼此沒有斥力或引力，所以常數R也是固定的；因此，造成理想氣體熱含量改變的因素只有溫度的改變ΔT。
12. 把ΔE＝nCvΔT代入一份含有n moles理想氣體的樣本，得到它的焓變化：
ΔH＝nCvΔT + nRΔT
＝n（Cv+R）ΔT＝nCpΔT
13. 特別留意，不管理想氣體是不是在恆壓狀態下，理想氣體反應前後的熱含量差距－「焓變化」，一定會等於「氣體莫耳數」×「恆壓下的熱含量」×「溫度變化」：
ΔH＝nCpΔT
14. 不論被加熱的n moles氣體是在什麼樣的壓力或體積條件下，只要它是理想氣體，反應前後的熱含量變化就是用方程式nCpΔT去計算。
15. 不論壓力是恆定不變或會在過程中變化，使用焓變化方程式時，都用「固定壓力下的熱含量Cp」，看起來好像有矛盾。然而，特別留意理想氣體的焓（H＝E+PV）由「內能E」和「壓力×體積PV」組成。
16. 氣體粒子的「內能E」由「溫度T」決定，從理想氣體定律可知，氣體的「壓力×體積PV」也取決於「溫度T」（PV＝nRT）。因此理想氣體的焓和內能大小都跟溫度T大小有關，而不是跟壓力P或體積V有關：
E∞T 並且 H∞T
17. 與「內能E」大小比例相同的常數是「固定體積下的熱含量Cv」，與「焓H」大小比例相同的常數是「固定壓力下的熱含量Cp」。
18. 討論這些觀念時，我們必須分清楚「熱q」、「焓變化ΔH」和「內能變化ΔE」的觀念。理想氣體計算熱流動的的方程式：
q＝nCΔT
要看情況應用在Cv或Cp上。
19. 相反地，不論理想氣體維持恆定的是壓力或是體積（或兩者都變化不定），溫度變化造成焓變化可使用ΔH＝nCpΔT，溫度變化造成內能變化ΔE＝nCvΔT。
20. 特別留意，在氣體體積固定不變時，熱的流動等於ΔE（ΔE＝qv），在壓力恆定不變時，熱的流動等於ΔH。以上結論摘錄如下：
理想氣體的熱力學性質 Thermodyna,ic Properties of an Ideal Gas
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl《Chemical Principles》
徐弘毅：
1. 什麼是「內能」E？一個封閉空間裡每個分子的能量加在一起，就是內能。每種分子的內能都不同，就像牛肉跟豬肉的卡路里是不一樣。
2. 每個人對知識的吸收能力不一樣，所以一個老師教三十個學生，三十個學生的程度都不會一樣。但是老師要有一個基本的認知，學生只要持續地學習、累積愈來愈多的知識，他的「學習能力」就會愈來愈好。
3. 老師更要清楚認知一件事情，考試成績只能當作一個評量的參考，並不完全代表學生的吸收能力，有些學生悟性很高，不見得考出來的成績會很高。同時老師也要理解一件事情，如果一個學生能夠多元地學習，在運動、藝術……其他個領域多方的學習，他的整體學習能力就會更好。
4. 一個盡責任的優秀老師，一定是透過跟學生種種互動的過程，理解每個學生的特質，理解每個學生很明顯的「個性與能力」上的優、缺點。老師最重要的工作是恰當地引導學生發揮他的優點，讓他可以建立自信心，同時也要幫助學生克服彌補他的缺點，避免產生偏狹的習性。
5. 一個老師如果沒有能力彌補學生「品德或能力」上的缺點，無庸置疑，一定是相當爛的老師。其實，瞭解學生的優缺點最大的責任者是父母，父母要跟老師合作，一方面發揮學生的優點，另一方面盡量去彌補學生的弱點。
6. 當然絕大部分的父母都沒有「教育」方面的能力，所以學生成年以後要為自己的人生負責任，要盡量去發揮自己的優點，一定要去彌補自己「品德或能力」的弱點。
7. 什麼是熱含量H？一個封閉空間裡的所有能量，包含裡面所有分子的能量，和這些分子所佔據的空間、它們運動造成的壓力。
8. 舉例來說，廚師要料理炒牛肉，所有的食材配料，加起來是一個熱含量；炒熟之後整盤菜所有的用料加起來，又是另一個熱含量；炒熟前的生食材跟炒熟後的牛肉料理相比熱含量不同，就是焓變化ΔH。
9. 一個國家的每一個百姓他們的生活習慣、思想、每天的工作、休閒活動……，加起來就叫文化。國民生活品質的高低，就是文化水準的高低。能夠改善一個國家的文化水準，提昇國際競爭力，只有透過「教育」才會成功；教育是可以提升國家文化熱含量的能源。
10. 所以「全民拚經濟」是一種相當白癡的口號，孟子說：「上下交征利，國危矣。」意思就是說，整體國民都在想著賺錢、利益，國家會滅亡。但是，當我們全體國民一起「拚知識、拚五育均衡並重」，那麼，台灣的國際競爭力就會是亞洲第一，台灣永續發展的潛力也會是世界第一。
11. 什麼是熱容量C？熱容量就是測量各種物質每單位提高1度（K）需要的熱能是多少。
12. 室內氣溫攝氏30度，如果要降低到28度，要開冷氣，需要耗費幾度的電力，所耗費的電力就是熱容量C。
13. 當政府增加教育投資就可以提升國民的知識水準，也可以提升人力素質與生產力。但是，投資也要有效率，要先掌握教育的核心：一、每一個國民都應該要有一技之長。二、每一個國民都應該養成終身多元學習的生活習慣。三、每一個國民都應該學會互相尊重彼此的人權，人人都可以遵守《世界人權宣言》與《憲法》。四、政客大部分都是社會敗類，不值得太信任。
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