化學原理啟迪306
ChopinPolonaise Fantasie op61 in A flat major
1. 電子圍繞著氫原子核旋轉，它是不是只有一個「能階」？如果沒有灌注任何能量干擾氫原子，那麼，氫原子的電子只有一種軌域，也就是確實只有一個能階。
2. 但是當科學家對裝滿氫氣的玻璃管通電時，氫原子的電子吸收了外來的能量，它會從原本的軌道偏離到能量更高的軌道（更遠離原子核），這個時候就出現了一個以上的能階。
3. 為什麼氫原子的電子會從高能階跑到低能階？在沒有任何外力干擾下，氫原子的電子運行的軌道就是低能階，這是電子本來的慣性運動；灌入能量之後，電子被激化才跑到高能階。
4. 被激化的電子並不會長久停留在高能階的主因是，電子原本的運動慣性仍舊影響著這顆電子，拉扯電子回到低能階。當電子從高能階返回低能階時，必須甩掉過多的能量，因此部分的電能就轉換成光能釋放出去。
5. 關於波爾模型有二個重點：
一、波爾的氫原子模型指出，圍繞原子核公轉的電子，只允許在特定的軌域公轉；由於電子只能在幾個固定的軌域之間改變跑道，稱為量化能階，也因此電子改變能階時釋放的能量，也是幾種固定大小的光波，稱為線性光譜。
波爾的氫原子模型的「量化能階」，確定符合氫原子的線性放射光譜。
二、當高能階的電子被拉近原子核而走向低能階，氫的電子與原子核靠得愈近，它與零能階狀態的電子相比，能量的負數值愈大，將會釋放能量。
注：「零能階」狀態的電子，指獨立活動、脫離原子核掌控的電子，例如電流中的電子。波爾將「脫離原子核掌控的電子」的能階定義為「能量是0」，相比之下，「原子核所控制的電子」所處的能階其能量是負數。
6. 「圍繞原子核的電子」在每個能階的能量方程式E＝－2.178×10－18J（Z2/n2），因此，我們只要把電子「轉移前所處的能階」的能量，與「轉移後的能階」的能量相減，就會得到電子「轉換能階的能量變化ΔE」。
注：Z代表原子量，n代表電子所處的能階；E代表能量；－2.178×10－18J代表電子在最低能階軌域的能量，這是原子的電子沒有外來能量灌注下，原本的活動軌域，稱為「基態」。
7. 原子的電子轉換能階前的狀態稱為「初始能階ninitial」，轉換能階後的狀態是「最終能階nfinal」。
圍繞原子核的電子轉換能階的能量變化ΔE
＝最終能階的能量－初始能階的能量
（energy of level nfinal－energy of level ninitial）
＝Efinal－Einitial
＝(－2.178×10－18J)( 12/nfinal2)－(－2.178×10－18J)( 12/ninitial2)
＝－2.178×10－18J(1/nfinal2－1/ninitial2)
8. 【例題】計算從基態原子身上移除1顆電子需要的能量。
9. 【解題】從基態氫原子身上移除1顆電子，等於是把電子從初始狀態能階n＝1，拉到最終無限大的能階nfinal＝∞，因此
ΔE
＝－2.178×10－18J(1/nfinal2－1/ninitial2)
＝－2.178×10－18J(1/∞－1/12)
＝－2.178×10－18J(0－1)
＝2.178×10－18J
要把1顆電子從基態氫原子身上移除需要的能量是2.178×10－18J
10. 方程式ΔE＝－2.178×10－18J(1/nfinal2－1/ninitial2)可用來計算氫原子的電子在任何二個不同能階之間移動造成的能量變化。
11. 一開始波爾的模型看起來非常可靠，波爾計算出來的能階與氫原子放射光譜的數值吻合，然而，波爾的模型遇到氫以外的原子就不管用了。雖然有些人嘗試用橢圓型的軌道，但最後還是發現波爾的模型是錯的。
12. 不過波爾的氫原子模型仍舊非常具有歷史價值，因為他用非常簡單的假設模型解釋觀察到的量化能量。波爾的氫原子模型為後世的理論鋪了一條道路。
徐弘毅：波爾提出氫原子模型是電子圍繞原子核運行的最簡單雛形。氫是一切化學元素中最小的元素，它最單純，氫原子只有1顆原子核「質子」和1顆「電子」，因此氫原子的電子運動模式也單純。
但是當原子核變大顆，電子的數量也變多，各個能量粒子之間的交互作用就變得複雜了，它們可能二個、三個一組彼此產生特殊的引力，也可能彼此互斥推擠，雖然原則上電子還是圍繞著原子核公轉，但是公轉的軌道會扭曲變形，不像氫原子的電子軌域那麼單純。
所以要模擬「比氫原子大顆的元素」的電子的運行軌域，需要考慮的因素更多。這個道理就像個體經濟只要考慮單一產業的發展，但是總體經濟卻要考慮各個產業活動彼此的連動關係。
n 翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》
