加熱讓反應能跨越活化能障壁 Heating Can Overcome Activation-Energy Barriers

探索生命《生物學》20

1.     在實驗室，加速化學反應跨越活化能的標準做法是加熱。溫度愈高，分子的動能愈強，分子彼此的碰撞愈多，也愈容易累積除夠的能量跨越活化能門檻。這就是為什麼加熱對加速化學反應這麼有效。

Johann Sebastian Bach Violin Partita No 3 BWV 1006 - Gidon Kremer Violin

2.     日常生活中我們常常用用加熱的方法來加速化學反應，舉例來說，例如我們會用點火器或其他高熱的物體來點燃紙或木頭、瓦斯……，讓它們燃燒。一旦我們點燃那些燃料，它們就會繼續燃燒下去，因為第一批起反應的分子所釋放的熱能，可供其他分子起反應必須跨越的活化能，並且繼續放熱還啟動其他分子進行反應……這樣不停連鎖反應下去。

增加反應物的濃度能加速反應速率 Increasing the Concentration of the Reactants Can Accelerate the Reaction Rate

3.     任何能夠增加分子間碰撞機率的因素都能增加反應速率。增加碰撞機率其中一個辦法是增加反應物濃度：每單位體積的分子數量愈多，每單位時間的碰撞次數就愈多。換句話說，如果其他所有的條件都是恆定的，反應物濃度愈高，反應速率愈快。

4.     雖然反應物濃度改變，對有機體體內反應的速率扮演十分重要的角色，它們無法解釋絕大多數極度快速進行的生化反應，生物體內有許多反應進行的速率超快，不可能光靠增加濃度來達成，當然也不可能靠點火器加熱來跨越活化能。

5.     要維持生命必須快速進行生化反應，因此必須用其他方法來調控化學反應，有些情況是化學反應需要降低活化能門檻，有些情況是選擇性地調降某些化學反應的活化能門檻，並同時提高某些化學反應的活化能門檻。這是怎麼做到的呢？

催化劑可加速化學反應 Catalysts Speed Up Chemical Reaction

6.     如同先前提到的例子，氫氣與氧氣的混合物不會自發性地反應，但是如果有辦法提供反應一開始所需的活化能，例如一點小小的火花，氫氣與氧氣的混合物就會爆炸，並且反應形成水。如果有辦法提供一定份量磨細的鉑粉，氫氣跟氧氣也同樣會發生爆炸性的反應，反應完成之後，鉑仍保持原狀，沒有任何化學改變。

7.     如果有物質像鉑一樣能夠加速反應的進行，但是當整個反應完成後，自己沒有任何的改變，這種物質稱為催化劑catalyst。

8.     催化劑會影響反應的速率：催化劑只會加速反應的進行，讓反應變得比較容易進行。催化劑不會改變反應的方向，或反應過程的能量變化，但是催化劑確實降低了啟動反應必須跨越的活化能障壁，因此增加能夠啟動反應的反應物的比例。

9.     在中間產物階段，催化劑與反應物結合，二種化合物彼此密合得剛剛好，強化中間產物某些至關重要的化學鍵，有利於形成產物。因此有了中間產物，啟動化學反應的能量就變少了，使反應進行的條件更為有利。

n    翻譯編寫 Carol H. McFadden and William T. Keeton 《Biology》 ；圖片來源／Academygenbioii.pbworks.com

盒中粒子模型（五）The Particle in a Box as a ModelⅤ

化學原理啟迪320

1.      Steven S. Zumdahl：當我們把一般的薛丁格方程式

d²Ψ/dx²＝－（2 m E/ ℏ²）Ψ

與波函數方程式比較

[d²（A sin kx）]/dx²＝－k² (A sin kx)

我們發現二個方程式的等號左邊是一樣的，因此等號右邊也是一樣的

－k²＝－ 2mE/ ℏ²

重新排列得到粒子（原子的電子）能量的方程式

E＝ℏ² k²/2m

Jaques Offenbach - Barcarole - Les Contes d'Hoffmann

2.     這個方程式的意義是什麼？我們已經定義A和k是常數，這些常數的價值是什麼？特別留意，如果這些常數可以是任何大小的數值，套進這個方程式可得到無限多種可能的能量－這是連續性的能階？

3.     然而這是不正確的，理由是我們的實驗已經發現，電子只會在某種特定能量的能階中圍繞原子核活動，也就是，原子的電子軌域系統是量化的。

4.     徐弘毅：圍繞原子核的電子有固定的能階，無法隨意改變能階，這種情形稱為量化。

5.     固定的能階意味著有固定大小的電子活動軌域，在軌域中活動的電子有特定的頻率、波長，以確保電子繞第一圈產生的波不會與繞第二圈的波互相干擾，而抵銷了電子的駐波。

6.     A是波的振幅，振幅是波的最高點或最低點到平衡位置之間的距離，因為圍繞原子核的電子波狀運動十分規律，所以振幅A是常數。

7.     k是將粒子在盒中移動的直線距離，換算成電子圍繞軌域中心旋轉的角度或弧度的比例值，所以k是一個固定的常數值。

8.     Steven S. Zumdahl：事實上，波動力學解釋/計算出的結果，符合觀察到的能量量化的天性，是說服我們相信「物質具有波的性質是正確的」一個重要因素。

9.     盒中的粒子在有邊界的環境下，它的波動力學行為是量化的；有邊界的環境來自於（原子的）天然原子系統的物理性質。

10.   徐弘毅：薛丁格用電子移動是波的概念，演繹出電子的能量，證明電子確實是波，並且薛丁格清楚定義一單位電子的能量，也證明電子是量化的。

11.   盒中粒子模擬原子的電子運動，粒子在盒子內的沿著x軸直線波狀運動時，存在著基本能量單位，如同圍繞原子核的電子。

12.   盒子設定邊界是為了反映原子的電子有固定的能階軌域，粒子在盒中來回一次再回到原點的路徑，等於電子圍繞原子核一圈。

13.   Steven S. Zumdahl：我們必須確立，我們描述的自然系統符合物理常識，舉例來說，描述一份酸性溶液，我們用方程式說明酸性大小[H⁺]²＝4.0×10^－8M²，依據這個方程式，溶液的酸性是

[H⁺]＝2.0×10^－8M 或[H⁺]＝－2.0×10^－8M

14.   當我們在解決這個問題時，我們自然會排除第二個可能的答案[H⁺]＝－2.0×10^－8M，因為負的濃度沒有任何物理上的意義。同樣的道理也應用在盒中粒子的邊界上。

15.   盒中粒子的邊界必須符合以下事實：

(1).粒子不能跑到盒子以外的空間－粒子必須在盒子裡面。

(2).在特定能階狀態下，盒中粒子的可能數量必須是1。

(3).波函數必須是連續性的。

16.   我們已經知道波函數functionψ＝A sin(kx)符合薛丁格方程式Ĥψ＝Eψ。我們將會定義常數k和A，使這個方程式符合以上三點事實，滿足構成邊界的條件。

17.     徐弘毅：盒中粒子象徵圍繞原子核的電子，所以

(1).粒子不能跑到盒子以外的空間，因為沒有外力介入下，圍繞原子核的電子不會偏離原本的能階軌域。

(2).在特定能階狀態下，盒中粒子的可能數量必須是1，因為一個能階軌域只允許一個特定自旋方式的電子。

(3). 盒中粒子的波函數必須是連續性的，因為電子圍繞原子核公轉是一種慣性運動，它會持續不斷地以波狀模式沿著軌道前進，所以描述它的波涵數必須是連續性的。

18.   Steven S. Zumdahl：因為粒子必須待在盒子裡面，並且波動函數必須是連續性的，ψ(x)在邊界牆上的數值是零。也就是，

ψ(0)＝0  並且ψ(L)＝0

19.   特別留意，在角度是0°、180°(π半徑)、360°(2π半徑)……依序類推（不停增加180°），sine 函數都是等於0。因此當ψ(x)＝0，A sin(kx)就會是0。

20.   徐弘毅：電子是圍繞軌道軸心不斷地旋轉前進的。如果我們以貫穿軸心的橫向x軸為平衡位置，電子從x軸上的平衡位置開始起算它的自轉。

21.   電子在x軸上的起點是0°、繞了半圈180°又抵達平衡位置x軸、再繼續繞半圈變成360°又回到平衡位置……，當電子抵達平衡位置，它與平衡位置之間的距離是0，也就是sine函數＝對邊/斜邊的「對邊」是0，因此sine函數是0。

22.   盒中粒子就是模擬原子的電子繞著軌道軸心旋轉的情形，因此當它移動到0°、180°、360°……時，它的波函數sine是等於0的。